Wenn dies dein erster Besuch hier ist, lese bitte zuerst die Hilfe - Häufig gestellte Fragen durch. Du musst dich registrieren, bevor du Beiträge verfassen kannst. Du kannst auch jetzt schon Beiträge lesen. Suche dir einfach das Forum aus, das dich am meisten interessiert.
2 gleichungen, 2 unbekannte. einfach auflösen. a ist dann der zinssatz von 4350 und b der vom anderen!
Wie geht man da vor? Erste Gleichung nach b umstellen, dann dieses b (b=0,1418-0,446a) bei der zweiten Gleichung einsetzen damit man a hat (als zahl) und so weiter?
a=0,176 und b=0,0633 habe ich dann raus. wenn ich damit testen will ist die erste rechnung richtig mit 1383 aber beim zweiten kommt dann 1991,35 raus.
2 gleichungen, 2 unbekannte. einfach auflösen. a ist dann der zinssatz von 4350 und b der vom anderen!
Wie geht man da vor? Erste Gleichung nach b umstellen, dann dieses b (b=0,1418-0,446a) bei der zweiten Gleichung einsetzen damit man a hat (als zahl) und so weiter?
a=0,176 und b=0,0633 habe ich dann raus. wenn ich damit testen will ist die erste rechnung richtig mit 1383 aber beim zweiten kommt dann 1991,35 raus.
ja einsetzen geht. oder machst es mit dem gauß´schen eliminationsverfahren.
hast dich sicher nur verrechnet irgendwo.
[quote=heftiger insider]
Das funktioniert hier aber nicht weil die Funktion stetig ist. Die Variante von Riquelme ist elegant, aber da bleibt die Frage ob Koordinatentransformationen benutzt werden dürfen. Üblicherweise darf ja nur Stoff aus der VL benutzt werden.
Der Standardweg ist die Abschätzung sin(x)≤x und sin(y)≤y für kleine x,y (Taylor). Es gilt außerdem immer
x^4*y^4=(x^2)^2*(y^2)^2 ≤ (x^2+y^2)^2*(x^2+y^2)^2
Also |f(x,y)| ≤ (x^2+y^2)^3
Dann epsilon-delta-Kriterium: Für jedes epsilon>0 gibt es dann ein delta>0 (nämlich delta
Mit deiner Methode würdest du zeigen, dass die Funktion stetig entlang einer bestimmten Kurve ist, bzw einer Schar von Kurven. Das reicht aber nicht aus, die Funktion muss stetig entlang aller Pfade, die durch (0,0) gehen, sein. Mit dieser Methode kann man nur zeigen, dass eine Funktion nicht stetig ist, sie liefert Gegenbeispiele. Bei einer stetigen Funktion wird man aber keine finden.
Richtig. Es gibt übrigens Funktionen von R^2 nach R, die entlang jeder Geraden durch (0,0) stetig sind, aber als Funktion in (0,0) nicht stetig sind. Das reicht als Kriterium also nicht aus.
[quote=heftiger insider]
Das funktioniert hier aber nicht weil die Funktion stetig ist. Die Variante von Riquelme ist elegant, aber da bleibt die Frage ob Koordinatentransformationen benutzt werden dürfen. Üblicherweise darf ja nur Stoff aus der VL benutzt werden.
Der Standardweg ist die Abschätzung sin(x)≤x und sin(y)≤y für kleine x,y (Taylor). Es gilt außerdem immer
x^4*y^4=(x^2)^2*(y^2)^2 ≤ (x^2+y^2)^2*(x^2+y^2)^2
Also |f(x,y)| ≤ (x^2+y^2)^3
Dann epsilon-delta-Kriterium: Für jedes epsilon>0 gibt es dann ein delta>0 (nämlich delta
Dann erzähl uns wie ihr Stetigkeit definiert habt. Das Folgen-Kriterium läuft auf exakt dasselbe Vorgehen hinaus. Man kann die Abschätzung einfach nehmen, den Limes (x,y)->(0,0) auf der rechten Seite ausführen und limes_{x,y->(0,0)} f(x,y) = 0 folgern. Ist vielleicht sogar eleganter als das epsilon-delta Gewurstel und eine Anwendung des Sandwich-Lemmas.
Da fällt mir auf, dass die Aufgabe etwas schlampig gestellt ist, da nirgends die Rede vom Funktionswert f(0,0) ist. Die Funktion hat wegen des Nenners in (0,0) eine (hebbare) Singularität, das heißt es muss ihr an dieser Stelle ein Wert zugeordnet werden. Die Funktion ist natürlich nur dann stetig wenn überhaupt f(0,0)=0 gesetzt wird.
Darf ich fragen aus was für einem Kurs die Aufgabe stammt?
Dann erzähl uns wie ihr Stetigkeit definiert habt. Das Folgen-Kriterium läuft auf exakt dasselbe Vorgehen hinaus. Man kann die Abschätzung einfach nehmen, den Limes (x,y)->(0,0) auf der rechten Seite ausführen und limes_{x,y->(0,0)} f(x,y) = 0 folgern. Ist vielleicht sogar eleganter als das epsilon-delta Gewurstel und eine Anwendung des Sandwich-Lemmas.
Da fällt mir auf, dass die Aufgabe etwas schlampig gestellt ist, da nirgends die Rede vom Funktionswert f(0,0) ist. Die Funktion hat wegen des Nenners in (0,0) eine (hebbare) Singularität, das heißt es muss ihr an dieser Stelle ein Wert zugeordnet werden. Die Funktion ist natürlich nur dann stetig wenn überhaupt f(0,0)=0 gesetzt wird.
Darf ich fragen aus was für einem Kurs die Aufgabe stammt?
analysis 2 für ingenieure. f(0,0) = 0 .ich hab das irgendwie weggelassen, obwohl es schon relevant für die aufgabe ist.. sry dafür^^
stetigkeit: f: R^n -> r^m ist stetig in x0, wenn gilt:
(1) lim(x-> x0) f(x) = f(x0)
oder (2) lim(x ->x0) |f(x)-f(x0)| =0
Kommentar