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    hups :D ja hatte ich auch so...mein taschenrechner war nur auf eine nachkommastelle runden eingestellt und habs dann nicht mehr nachgerechnet :D

    mit richtig runden natürlich 10,5 % und 9,5 %

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      Zitat von Manking
      4350*a+9750*b=1383
      4350*b+9750*a= 1437

      2 gleichungen, 2 unbekannte. einfach auflösen. a ist dann der zinssatz von 4350 und b der vom anderen!
      Wie geht man da vor? Erste Gleichung nach b umstellen, dann dieses b (b=0,1418-0,446a) bei der zweiten Gleichung einsetzen damit man a hat (als zahl) und so weiter?

      a=0,176 und b=0,0633 habe ich dann raus. wenn ich damit testen will ist die erste rechnung richtig mit 1383 aber beim zweiten kommt dann 1991,35 raus.

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        Zitat von Nero
        Zitat von Manking
        4350*a+9750*b=1383
        4350*b+9750*a= 1437

        2 gleichungen, 2 unbekannte. einfach auflösen. a ist dann der zinssatz von 4350 und b der vom anderen!
        Wie geht man da vor? Erste Gleichung nach b umstellen, dann dieses b (b=0,1418-0,446a) bei der zweiten Gleichung einsetzen damit man a hat (als zahl) und so weiter?

        a=0,176 und b=0,0633 habe ich dann raus. wenn ich damit testen will ist die erste rechnung richtig mit 1383 aber beim zweiten kommt dann 1991,35 raus.
        ja einsetzen geht. oder machst es mit dem gauß´schen eliminationsverfahren.
        hast dich sicher nur verrechnet irgendwo.

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          [quote=heftiger insider]
          Das funktioniert hier aber nicht weil die Funktion stetig ist. Die Variante von Riquelme ist elegant, aber da bleibt die Frage ob Koordinatentransformationen benutzt werden dürfen. Üblicherweise darf ja nur Stoff aus der VL benutzt werden.

          Der Standardweg ist die Abschätzung sin(x)≤x und sin(y)≤y für kleine x,y (Taylor). Es gilt außerdem immer

          x^4*y^4=(x^2)^2*(y^2)^2 ≤ (x^2+y^2)^2*(x^2+y^2)^2

          Also |f(x,y)| ≤ (x^2+y^2)^3

          Dann epsilon-delta-Kriterium: Für jedes epsilon>0 gibt es dann ein delta>0 (nämlich delta

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            Mit deiner Methode würdest du zeigen, dass die Funktion stetig entlang einer bestimmten Kurve ist, bzw einer Schar von Kurven. Das reicht aber nicht aus, die Funktion muss stetig entlang aller Pfade, die durch (0,0) gehen, sein. Mit dieser Methode kann man nur zeigen, dass eine Funktion nicht stetig ist, sie liefert Gegenbeispiele. Bei einer stetigen Funktion wird man aber keine finden.

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              Richtig. Es gibt übrigens Funktionen von R^2 nach R, die entlang jeder Geraden durch (0,0) stetig sind, aber als Funktion in (0,0) nicht stetig sind. Das reicht als Kriterium also nicht aus.

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                ah stimmt, habt ihr recht, ich bin davon ausgegangen, dass die funktion unstetig ist in (0,0)

                Kommentar


                  [quote=heftiger insider]
                  Das funktioniert hier aber nicht weil die Funktion stetig ist. Die Variante von Riquelme ist elegant, aber da bleibt die Frage ob Koordinatentransformationen benutzt werden dürfen. Üblicherweise darf ja nur Stoff aus der VL benutzt werden.

                  Der Standardweg ist die Abschätzung sin(x)≤x und sin(y)≤y für kleine x,y (Taylor). Es gilt außerdem immer

                  x^4*y^4=(x^2)^2*(y^2)^2 ≤ (x^2+y^2)^2*(x^2+y^2)^2

                  Also |f(x,y)| ≤ (x^2+y^2)^3

                  Dann epsilon-delta-Kriterium: Für jedes epsilon>0 gibt es dann ein delta>0 (nämlich delta

                  Kommentar


                    Dann erzähl uns wie ihr Stetigkeit definiert habt. Das Folgen-Kriterium läuft auf exakt dasselbe Vorgehen hinaus. Man kann die Abschätzung einfach nehmen, den Limes (x,y)->(0,0) auf der rechten Seite ausführen und limes_{x,y->(0,0)} f(x,y) = 0 folgern. Ist vielleicht sogar eleganter als das epsilon-delta Gewurstel und eine Anwendung des Sandwich-Lemmas.

                    Da fällt mir auf, dass die Aufgabe etwas schlampig gestellt ist, da nirgends die Rede vom Funktionswert f(0,0) ist. Die Funktion hat wegen des Nenners in (0,0) eine (hebbare) Singularität, das heißt es muss ihr an dieser Stelle ein Wert zugeordnet werden. Die Funktion ist natürlich nur dann stetig wenn überhaupt f(0,0)=0 gesetzt wird.

                    Darf ich fragen aus was für einem Kurs die Aufgabe stammt?

                    Kommentar




                      ich checke diese umformung mal wieder nicht. ab der subtitution komme ich nicht weiter. weiß nicht wie der auf dx/dz = b kommt.

                      vielleicht versteht das ja einer

                      Kommentar


                        na differenzier doch mal x(z) = a+b*z nach z ;)

                        im übrigen ist die dritte zeile ziemlich uncool.

                        Kommentar


                          Zitat von heftiger insider
                          Dann erzähl uns wie ihr Stetigkeit definiert habt. Das Folgen-Kriterium läuft auf exakt dasselbe Vorgehen hinaus. Man kann die Abschätzung einfach nehmen, den Limes (x,y)->(0,0) auf der rechten Seite ausführen und limes_{x,y->(0,0)} f(x,y) = 0 folgern. Ist vielleicht sogar eleganter als das epsilon-delta Gewurstel und eine Anwendung des Sandwich-Lemmas.

                          Da fällt mir auf, dass die Aufgabe etwas schlampig gestellt ist, da nirgends die Rede vom Funktionswert f(0,0) ist. Die Funktion hat wegen des Nenners in (0,0) eine (hebbare) Singularität, das heißt es muss ihr an dieser Stelle ein Wert zugeordnet werden. Die Funktion ist natürlich nur dann stetig wenn überhaupt f(0,0)=0 gesetzt wird.

                          Darf ich fragen aus was für einem Kurs die Aufgabe stammt?
                          analysis 2 für ingenieure. f(0,0) = 0 .ich hab das irgendwie weggelassen, obwohl es schon relevant für die aufgabe ist.. sry dafür^^
                          stetigkeit: f: R^n -> r^m ist stetig in x0, wenn gilt:
                          (1) lim(x-> x0) f(x) = f(x0)
                          oder (2) lim(x ->x0) |f(x)-f(x0)| =0

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                            Zitat von Richard Feynman
                            na differenzier doch mal x(z) = a+b*z nach z ;)

                            im übrigen ist die dritte zeile ziemlich uncool.
                            warum soll die dritte zeile uncool sein?

                            was ist denn differenzieren? hab das noch nie gehört lol obwohl ich ganz normal mathe 1 und 2 gemacht habe
                            kannst du mir das kurz sagen?

                            Kommentar


                              Zitat von Raikoh
                              Zitat von Richard Feynman
                              na differenzier doch mal x(z) = a+b*z nach z ;)

                              im übrigen ist die dritte zeile ziemlich uncool.
                              warum soll die dritte zeile uncool sein?

                              was ist denn differenzieren? hab das noch nie gehört lol obwohl ich ganz normal mathe 1 und 2 gemacht habe
                              kannst du mir das kurz sagen?
                              ? er meint "ableiten" ?

                              Kommentar


                                Zitat von Raikoh
                                Zitat von Richard Feynman
                                na differenzier doch mal x(z) = a+b*z nach z ;)

                                im übrigen ist die dritte zeile ziemlich uncool.
                                warum soll die dritte zeile uncool sein?

                                was ist denn differenzieren? hab das noch nie gehört lol obwohl ich ganz normal mathe 1 und 2 gemacht habe
                                kannst du mir das kurz sagen?
                                an der stelle muss ich mal böse sein und sagen: ich hoffe du hast es nicht geschafft. differenzieren sollte man schon kennen ;D

                                schau dir einfach mal die grundregeln fürs substituieren an. eignetlich ganz einfach was da in der zeile passiert!

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