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    Zitat von LockeDerBoss
    Da P(Z) = 1/2 ?

    Oder wie kommst du auf die 0,5 ?
    jop "faire münze" im text

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      Zitat von BUMA(.Y.)E
      ich will das integral von "(x+2)/(x³-3x²-x+3)" mit der integration durch partialbruchzerlegung berechnen. ich komm aber nicht drauf, wie ich am besten den nenner "bearbeite" damit ich weiterrechnen kann.:/
      der nenner faktorisiert ist (x-3)(x-1)(x+1)

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        Zitat von BUMA(.Y.)E
        ich will das integral von "(x+2)/(x³-3x²-x+3)" mit der integration durch partialbruchzerlegung berechnen. ich komm aber nicht drauf, wie ich am besten den nenner "bearbeite" damit ich weiterrechnen kann.:/
        nullstellen im nenner 1, -1, 3, also (x+2)/((x-1)(x+1)(x-3))

        ansatz a/(x-1) + b/(x+1) + c/(x-3) = (x+2)/....
        also a(x+1)(x-3) + b(x-1)(x-3) + c(x-1)(x+1) = x+2
        (a + b + c)x^2 + .... = x+2
        gibt 3 gleichungen, eine davon ist a+b+c = 0

        oder so

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          Danke für den Ansatz.

          Das Ergebnis ist:

          Integral von (x+2)/(x³-3x²-x+3) = 1/8ln(x+1) - 3/4ln(x-1) + 5/8ln(x-3)

          Das sollte stimmen :D

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            wenn dann 3/4 und nicht 4/3 oder? kein plan, hab die zerlegung nicht mehr ausgeführt, aber mit deinen koeffizienten ist die erste gleichung nicht erfüllt

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              Ja, stimmt 3/4. Hatte n Zahlendreher drin. :/

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                Ich habe eine Frage zu einer Matheaufgabe,undzwar bin ich etwas verwirrt,was die Textformulierung angeht.


                Eine US-Firma hat in einem Jahr einen Gewinn [pro t] von USD 100.000 vor Steuern [beforetax
                pro t]. Die Firma hat eine Spende an das Rote Kreuz von 10% ihres Gewinns nach Steuern
                zugesagt. Die Firma muss eine State-Steuer von 5% ihres Gewinns (nach Abzug der Spende)
                und eine Bundes-Steuer von 40% ihres Gewinns (nach Abzug der Spende und der State-Steuer)
                bezahlen.
                a) Wie viel State-Steuern und wie viel Bundes-Steuern zahlt die Firma und wie hoch ist die
                Spende?
                b) Wie hoch ist ihr Gewinn (nach Steuern und Spende)?
                c) Welches sind die Netto-Kosten der Spende?




                Für mich hört es sich so an,als müsste ich die Spende von 10% ganz am Ende berechnen ( es heißt ja "NACH STEUERN" )
                Jedoch steht nach den Steuern auch noch "nach Abzug der Spende"
                Ich bin gerade voll verwirrt,es klingt irgendwie so als soll ich einererseits die Spende "nach Steuern" ausrechnen aber trotzdem die Steuern "nach Spende" wie soll das gehen?

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                  sieht für mich nach einem schreibfehler aus.
                  kannst wohl machen wie du willst

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                    ergibt für mich auch keinen sinn

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                      (100.000-x) * 0,95 * 0,6 * 0,1 = x ?

                      x = spende


                      q.e.d.

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                        Wieso wird daraus pi*R^2? Wenn ich 1/2*R^2*2pi rechne kommt das raus, ist klar. Aber darf man das einfach so, oder wird davor noch irgendwas gemacht? Thx

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                          Zitat von millhouse


                          Wieso wird daraus pi*R^2? Wenn ich 1/2*R^2*2pi rechne kommt das raus, ist klar. Aber darf man das einfach so, oder wird davor noch irgendwas gemacht? Thx
                          Schau mal welche Variable integriert wird.
                          Der Rest ist simple Integralrechnung, sprich Stammfunktion bilden und einsetzen.

                          edit/ bzw um dir mal die ganze Lösung zu geben (die du eigentlich schon geschrieben hast):
                          Ja, kannst du einfach so machen. phi ist in der Funktion nicht gegeben, weswegen du das dann für die Stammfunktion einfach "dranmultiplizierst".

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                            Zitat von millhouse


                            Wieso wird daraus pi*R^2? Wenn ich 1/2*R^2*2pi rechne kommt das raus, ist klar. Aber darf man das einfach so, oder wird davor noch irgendwas gemacht? Thx
                            1/2 R^2 kommt vor das Integral. Du integrierst nach phi und deshalb kann alles ohne phi vors Integral. Du integrierst über 1 d phi. Stammfunktion von 1 ist phi. Grenzen einsetzen: 1/2 R^2 *( Rechte Grenze eingesetzt - Linke Grenze eingesetzt) = 1/2 R^2 * (2pi - 0) = pi*R^2



                            Edit: Der einzige "Trick" daran ist also, dass du über phi integrierst, phi in der Funktion aber gar nicht vorkommt. Wenn einem das auffällt ist der Rest direkt klar.

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                              achso, omg. hätt ich auch direkt sehen können :D Danke jungs.

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                                Hey irgendwie hab ich gerade ein Brett vorm Kopf:

                                Find the point on the plane that is nearest the origin. 5x+3y+z=11.

                                Ich muss ja irgendwie nen Tiepunkt finden, Aber wenn ich jetzt nach irgendwas auflöse und dann einsetze komme Ich auf 11=11. :(

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