Zitat von LockeDerBoss
Ankündigung
Einklappen
Keine Ankündigung bisher.
User helfen Usern - Mathe
Einklappen
X
-
nullstellen im nenner 1, -1, 3, also (x+2)/((x-1)(x+1)(x-3))Zitat von BUMA(.Y.)Eich will das integral von "(x+2)/(x³-3x²-x+3)" mit der integration durch partialbruchzerlegung berechnen. ich komm aber nicht drauf, wie ich am besten den nenner "bearbeite" damit ich weiterrechnen kann.:/
ansatz a/(x-1) + b/(x+1) + c/(x-3) = (x+2)/....
also a(x+1)(x-3) + b(x-1)(x-3) + c(x-1)(x+1) = x+2
(a + b + c)x^2 + .... = x+2
gibt 3 gleichungen, eine davon ist a+b+c = 0
oder so
Kommentar
-
Ich habe eine Frage zu einer Matheaufgabe,undzwar bin ich etwas verwirrt,was die Textformulierung angeht.
Eine US-Firma hat in einem Jahr einen Gewinn [prot] von USD 100.000 vor Steuern [beforetax
prot]. Die Firma hat eine Spende an das Rote Kreuz von 10% ihres Gewinns nach Steuern
zugesagt. Die Firma muss eine State-Steuer von 5% ihres Gewinns (nach Abzug der Spende)
und eine Bundes-Steuer von 40% ihres Gewinns (nach Abzug der Spende und der State-Steuer)
bezahlen.
a) Wie viel State-Steuern und wie viel Bundes-Steuern zahlt die Firma und wie hoch ist die
Spende?
b) Wie hoch ist ihr Gewinn (nach Steuern und Spende)?
c) Welches sind die Netto-Kosten der Spende?
Für mich hört es sich so an,als müsste ich die Spende von 10% ganz am Ende berechnen ( es heißt ja "NACH STEUERN" )
Jedoch steht nach den Steuern auch noch "nach Abzug der Spende"
Ich bin gerade voll verwirrt,es klingt irgendwie so als soll ich einererseits die Spende "nach Steuern" ausrechnen aber trotzdem die Steuern "nach Spende" wie soll das gehen?
Kommentar
-
dima -
Saurus
Schau mal welche Variable integriert wird.Zitat von millhouse
Wieso wird daraus pi*R^2? Wenn ich 1/2*R^2*2pi rechne kommt das raus, ist klar. Aber darf man das einfach so, oder wird davor noch irgendwas gemacht? Thx
Der Rest ist simple Integralrechnung, sprich Stammfunktion bilden und einsetzen.
edit/ bzw um dir mal die ganze Lösung zu geben (die du eigentlich schon geschrieben hast):
Ja, kannst du einfach so machen. phi ist in der Funktion nicht gegeben, weswegen du das dann für die Stammfunktion einfach "dranmultiplizierst".
Kommentar
-
Gast
1/2 R^2 kommt vor das Integral. Du integrierst nach phi und deshalb kann alles ohne phi vors Integral. Du integrierst über 1 d phi. Stammfunktion von 1 ist phi. Grenzen einsetzen: 1/2 R^2 *( Rechte Grenze eingesetzt - Linke Grenze eingesetzt) = 1/2 R^2 * (2pi - 0) = pi*R^2Zitat von millhouse
Wieso wird daraus pi*R^2? Wenn ich 1/2*R^2*2pi rechne kommt das raus, ist klar. Aber darf man das einfach so, oder wird davor noch irgendwas gemacht? Thx
Edit: Der einzige "Trick" daran ist also, dass du über phi integrierst, phi in der Funktion aber gar nicht vorkommt. Wenn einem das auffällt ist der Rest direkt klar.
Kommentar
Kommentar