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    jAN_- postete
    wenn jemand zeit hat, kann er gucken ob das hier richtig ist?

    http://fed.matheplanet.com/mprender.php?stringid=4832764&mixmod=mix
    Stimmt alles. Hab aber die letzte Zeile nicht nachgerechnet.

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      VincE_3 postete
      hab au noch ne Frage: ich bin in der 13ten und muss eine Präsentation über das Vektor-/Kreuzprodukt halten. Hab schon eine Gliederung erstellt, was soll ich noch einbringen?
      Inhalt:

      1. Algebraische Definition des Vektorprodukts

      2.Geometrische Eigenschaften, insbesondere
      - Lage von c=axb zu a und zu b
      - Vektorprodukt und Flächeninhalt/Volumen

      3. Anwendungen des Vektorprodukts in der Physik
      Mir fallen jetzt spontan nicht mehr Punkte ein. Falls ihr schon Vektorräume hattet, kannst du ja noch behandeln, ob das Vektorprodukt aus einem Vektorraum eine Algebra macht. Physikalische Anwendungen sind sicher am interessantesten, z.B. freie elektromagnetische Wellen, wo E, H und k ein Dreibein bilden. Poyntingvektor ist S=ExH. Lorentzkraft. Etc.

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        Hagi postete
        Vielleicht hilft das:

        It can be shown that the Donsker classes are Glivenko-Cantelli, the converse is not true in general.

        Ich les mich mal rein, evt. fällt mir ja noch was dazu ein ;-) Ich muss im Moment sowieso meine W&S-Kentnisse auffrischen...

        Offenbar kann man das Donsker-Theorem auch so ausdrücken:

        The Wiener process can be constructed as the scaling limit of a random walk, or other discrete-time stochastic processes with stationary independent increments.
        vielen dank!
        mit letzterem haben wir ihn auch in der vorlesung gehabt, aber wirklich schlau werd ich daraus auch nicht. aber gut... muss reichen. wehe der ösi fragt nach donsker!

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          Hab ne kurze frage zum Thema Relationen.

          Menge A={a,b,c}, Relation ist Teilmenge über A^2

          Hab aufgeschrieben, dass folgende Relation symmetrisch sein soll:
          R={(a,b),(b,a),(a,c),(c,a)} fehlt da nicht noch (b,c) und (c,b)?
          Dachte es müssen alle Möglichkeiten vorkommen, so wie z.B. bei der Reflexivität{(a,a),(b,b),(c,c)}..wenn z.B. (c,c) fehlt, dann ist es ja auch nicht mehr reflexiv..

          Vllt weiß da ja jemand bescheid;)

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            Wiki: Eine binäre Relation R ist eine Teilmenge des kartesischen Produkts zweier Mengen A und B.

            Reflexivität, Symmetrie etc. sind nur Attribute von Relationen. Allerdings müssen einige Attribute vorhanden sein, damit die Relation eine Äquivalenzrelation oder Ordnung ist.

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              VincE_3 postete
              hab au noch ne Frage: ich bin in der 13ten und muss eine Präsentation über das Vektor-/Kreuzprodukt halten. Hab schon eine Gliederung erstellt, was soll ich noch einbringen?
              Inhalt:

              1. Algebraische Definition des Vektorprodukts

              2.Geometrische Eigenschaften, insbesondere
              - Lage von c=axb zu a und zu b
              - Vektorprodukt und Flächeninhalt/Volumen

              3. Anwendungen des Vektorprodukts in der Physik
              Kannst vll noch kurz des Spatprodukt ansprechen, kann ganz hilfreich sein wenn ihr im abi volumen mit hilfe von vektoren ausrechnen müsst

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                Hagi postete
                jAN_- postete
                wenn jemand zeit hat, kann er gucken ob das hier richtig ist?

                http://fed.matheplanet.com/mprender.php?stringid=4832764&mixmod=mix
                Stimmt alles. Hab aber die letzte Zeile nicht nachgerechnet.
                Vielen Dank

                Kommentar


                  Hagi postete
                  Wiki: Eine binäre Relation R ist eine Teilmenge des kartesischen Produkts zweier Mengen A und B.

                  Reflexivität, Symmetrie etc. sind nur Attribute von Relationen. Allerdings müssen einige Attribute vorhanden sein, damit die Relation eine Äquivalenzrelation oder Ordnung ist.
                  Ich weiß was eine Relation, Äquivalenzrelation(reflexiv, transitiv und symmetrisch) und Ordnungsrelation(reflexiv, transitiv und antisymmetrisch)ist, trotzdem danke!
                  Bloß mit der Symmetrie und Antisymmetrie komm ich nicht so ganz zurecht..

                  Menge A={a,b,c}, A^2
                  Folgende Relation soll symmetrisch sein: R={(a,b),(b,a),(a,c),(c,a)}
                  Wobei doch (b,c)und(c,b) fehlen würden für die Symmetrie oder reicht das obere schon für die Symmetrie aus? Bei der Transitivität müssen ja auch alle Möglichkeiten vorhanden sein {(a,a),(b,b),(c,c)} ohne (a,a) is es nicht mehr reflexiv..

                  Kommentar


                    haha bei so Fragestellungen bzw. Aufgabenstellungen freu ich mich schon aufs TG!:D

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                      @Deepshadow: Ich wollte eigentlich auf das TEILMENGE hinaus. Symmetrisch heisst ja nur: "für alle (a,b) in A: falls (a,b) in R, dann muss (b,a) in R sein". Es sagt aber niemand, dass ALLE mögliche Kombinationen, die man aus dem kartesischen Produkt machen kann, überhaupt in R sein müssen! Die von dir aufgeschriebene Relation ist also symmetrisch.

                      Die Aussage, dasss R symmetrisch ist, ist ja auch äquivalent zu der Aussage, dass "für alle (a,b) in A gilt: wenn (a,b) nicht in R sind, ist auch (b,a) nicht in R".

                      Bei der Reflexivität ist das aber (laut Definition) anders, da müssen wirklich alle (a,a) aus A auch in R sein. Da weiss ich jetzt auch nicht gerade, warum das so Sinn macht.

                      Für die Transitivität gilt aber wieder das Gleiche wie zuvor für die Symmetrie. Muss man sich halt dran gewöhnen oder sich mal tiefere Gedanken drüber machen.

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                        Hagi postete
                        @Deepshadow: Ich wollte eigentlich auf das TEILMENGE hinaus. Symmetrisch heisst ja nur: "für alle (a,b) in A: falls (a,b) in R, dann muss (b,a) in R sein". Es sagt aber niemand, dass ALLE mögliche Kombinationen, die man aus dem kartesischen Produkt machen kann, überhaupt in R sein müssen! Die von dir aufgeschriebene Relation ist also symmetrisch.

                        Die Aussage, dasss R symmetrisch ist, ist ja auch äquivalent zu der Aussage, dass "für alle (a,b) in A gilt: wenn (a,b) nicht in R sind, ist auch (b,a) nicht in R".

                        Bei der Reflexivität ist das aber (laut Definition) anders, da müssen wirklich alle (a,a) aus A auch in R sein. Da weiss ich jetzt auch nicht gerade, warum das so Sinn macht.

                        Für die Transitivität gilt aber wieder das Gleiche wie zuvor für die Symmetrie. Muss man sich halt dran gewöhnen oder sich mal tiefere Gedanken drüber machen.
                        Dann muss ich mich wohl daran gewöhnen;)
                        Vielen Dank für deine Hilfe!

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                          huhu,

                          ich brauch mal ein mathegenie, was mir hilft^^ bin in mathe eine totale niete und muss dienstag ne präsentation halten. einmal bitte über die ergebnisse gucken und bei den letzten brauch ich hilfe^^

                          aufgabe 1:

                          für eine prüfung werden 10 mögliche themen vereinbart. drei davon werden in der prüfung abgefragt. ein prüfling lernt nur 6 der 10 themen. wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass keines (eins, zwei, alle drei) der prüfungsthemen von ihm vorbereitet wurde

                          ich habe raus:

                          P(A)= 1/30
                          P(B)= 3/10
                          P(C)= 1/2
                          P(D)= 1/6

                          Aufgabe 2:

                          aus schwarzen und weißen mühlsteinen werden türme gebaut, indem immer acht steine übereinander gestapelt werden, wie groß ist die wahrscheinlichkeit für folgende ereignisse, wenn die farbe jeweils zufällig gewählt wird?
                          A; alle steine haben die selbe farbe
                          B: nur ein stein ist weiß
                          C: der erste un der letzte stein haben die selbe farbe.

                          ich habe für P(A) 1/256 raus...für B u. C fehlen mir die ansätze ich hab einfach kA wie es bei ziehen mit zurücklegen + beachtung der reihenfolge geht^.^

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                            Bei Aufgabe 2 B ist es ja so, dass dann 7 Steine die selbe Farbe haben müssen. Also denke ich, dass 1-(1/2)^7 klappen müsste...

                            Bei C ist es einfach 1/2. Weil du legst deinen Turm und fängst mit einer beliebigen Farbe an, die Wahrscheinlichtkeit diese Farbe zu treffen ist dann natuerlich 1/2.
                            Vorrausgesetzt, ihr habt gleich viele schwarze und weiße steine und auch genug, davon bin ich jetzt mal ausgegangen.

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                              @cheeky: bei 1 bekomme ich

                              P(B) = (6*4*3)/(10*9*8) = 1/10

                              und

                              P(C) = (6*5*4)/(10*9*8) = 1/6,

                              die anderen beiden Werte sollten stimmen.

                              Zu 2: wenn die Wahrscheinlichkeit, einen weissen oder schwarzen Stein zu ziehen, jeweils 1/2 ist, dann sollten A, B und C alle die gleiche Wahrscheinlichkeit haben, nämlich dein Resultat für A.

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                                Aufgabe 1:
                                Hypergeometrische Verteilung.
                                mit P(x=k) = (M über k)*((N-M)über (n-k))/(N über n)
                                In dem Fall ist N=10, n=3, M=6.
                                x sei die Anzahl an gelernten Themen, die er geluckt hat
                                Also:
                                P(x=0)=1/30;
                                P(x=1)=3/10
                                P(x=2)=1/2
                                P(x=3)=1/6

                                Aufgabe 2:
                                Einfache Bernouilli-Kette, ich nehm' mal an die WKT zwischen Weiß oder Schwarz ist 0,5.
                                x ist Anzahl an weißen Steinen
                                P(x=8)=0,5^8=1/256
                                P(x=1)=(8über1) * 0,5*0,5^7=1/32
                                Bei C sind die Steine in der Mitte egal, also ist das einmal 0,5^2 für Weiß, und 0,5^2 für Schwarz, also 0,5

                                Edit: bei A hab ich überlesen, dass alle Steine die gleiche Farbe haben sollen, also 1/256+ P(x=0)=1/128 ( P(x=0)=0,5^8; Alle Steine schwarz)

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