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naja (x-7)^7 + 7x(x-7)^6 = (x-7)(x-7)^6 + 7x(x-7)^6
= (8x-7)(x-7)^6
ist also das selbe
d/dx ist die ableitung nach x
Hm " (x-7)^7 + 7x(x-7)^6 = (x-7)(x-7)^6 + 7x(x-7)^6 " das verstehe ich noch.
aber wie kommst du auf " = (8x-7)(x-7)^6 " sry habs versucht aber komm nicht drauf.
Zitat von moonylo
d/dx (...) heißt einfach nur, dass das was in der klammer steht nach x abgeleitet werden soll. heißt für dich einfach nur, als wenn du einen ' dahinter machen würdest. also z.b. die produktregel:
d/dx( u*v ) = ( u*v )' = u' * v + u * v' = d/dx( u ) * v + u * d/dx( v )
Hm. Problem bzgl reellen Funktionen in Maßräumen. f_n konvergiert (für n -> inf) gegen f. f_n kleiner gleich g_n für alle n. g_n konvergiert gegen g. ?=>? f kleiner gleich g?
Die Gerüchteküchte dazu brodelt übrigens schon seit 2-3 Jahren, Anfang Juli dann echt intensiv. Bin gespannt obs hält, was es verspricht. So viele Experten in nichtabelscher Geometrie gibts ja nicht gerade...
[quote=moonylo]
Hm. Problem bzgl reellen Funktionen in Maßräumen. f_n konvergiert (für n -> inf) gegen f. f_n kleiner gleich g_n für alle n. g_n konvergiert gegen g. ?=>? f kleiner gleich g?
f_n -> f
g_n -> g
f_n ? f g(x) für x aus einer Nullmenge. In Maßräumen sind die Grenzfunktionen ja auch i. A. nicht eindeutig, also immer nur bis auf Nullmengen. Auf denen können Grenzfunktionen sonstwas machen.
Zitat von moonylo
oder weitergehend noch: g_n und g sind integrierbar und damit auch f_n. aber f auch?
Das ist wohl ein Job für den Satz von der majorisierten Konvergenz. Das Problem ist, dass die Funktionenfolge betragsmäßig majorisiert werden muss. Die Bedingung f_n
[quote=heftiger insider]
[quote=moonylo]
Hm. Problem bzgl reellen Funktionen in Maßräumen. f_n konvergiert (für n -> inf) gegen f. f_n kleiner gleich g_n für alle n. g_n konvergiert gegen g. ?=>? f kleiner gleich g?
f_n -> f
g_n -> g
f_n ? f g(x) für x aus einer Nullmenge. In Maßräumen sind die Grenzfunktionen ja auch i. A. nicht eindeutig, also immer nur bis auf Nullmengen. Auf denen können Grenzfunktionen sonstwas machen.
Zitat von moonylo
oder weitergehend noch: g_n und g sind integrierbar und damit auch f_n. aber f auch?
Das ist wohl ein Job für den Satz von der majorisierten Konvergenz. Das Problem ist, dass die Funktionenfolge betragsmäßig majorisiert werden muss. Die Bedingung f_n 0. genau den satz wollte ich auch anwenden. allerdings ist dort g nicht abhängig von n, es gibt nur ein g. hab mir den beweis dann mal angesehen und das integrierbare g braucht man einerseits für die integrierbarkeit von f_n, als auch für f. das könnte man denke ich noch hinbekommen - aber später kommt man dann im beweis nicht mehr weiter, weil die abhängigkeit von n von g_n einem da einen strich durch die rechnung macht (beim anwenden des lemmas von fatou).
annahme f es existiert ein intervall auf dem (f-g) >0
limes davor schreiben, +-fn/gn addieren und ausnutzen dass lim(f-f_n) bzw (g-g_n) = 0 sollte direkt zum widerspruch führen
Komme gerade irgendwie nicht weiter. Stichwort Differenzialrechnung: Habe eine Ganzrationale Funktion 2. bzw. 3. Grades und möchte die Tangentensteigung berechnen. Ich komme nun auch bis zur Polynomdivision. Nur was muss ich nun mit dem Term machen, den ich bei der Polynomdivision erhalten habe? Ich muss ja irgendwie die Funktion so hinbekommen, das sich mein Nenner wegkürzt.
Habe bei der Polynomdivision -2x-8 raus. Meine Differenzialrechnung sieht so aus:
lim -2x²-12x-16
_____________
x->-2 x+2
Nun frage ich mich was ich mit meinen -2x-8 aus der Polynomdivision anstellen soll? :(
Miese vssb..
/e: Abstände hauen nicht hin. Gemeint ist lim x->-2 und das dahinter ist der Bruch
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