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    Heyo, ich hätte ne Statistik-Frage. Hab hier ne Aufgabe, in der ich testen soll, ob beta sich signifikant von Null unterscheidet.
    Leider fehlen mir die Rohdaten, sodass ich die Fehlervarianz nicht auf dem normalen Weg ausrechnen kann.
    Ich habe mir hier ne weitere Formel aufgeschrieben, bei der ich aber nicht mehr weiß, woher sie kommt und ob sie funktioniert.

    Sigma,Dach² = (n-1)/(n-2) * (sy² - b² * sx²)

    Kann jemand damit was anfangen?

    Kommentar


      Hallo Mathematiker,

      kann man sich hier Lösungen erkaufen von kompetenten Usern? Es hat sich kurzfrsitig ergeben, dass ich zu morgen einige Aufgaben lösen muss, um zur Klausur zugelassen zu werden.
      Thema sind hauptsächlich Differentialgleichungen.

      Ich bitte innigst um Hilfe in großer Not :(

      Kommentar


        Zitat von Ingenious
        Heyo, ich hätte ne Statistik-Frage. Hab hier ne Aufgabe, in der ich testen soll, ob beta sich signifikant von Null unterscheidet.
        Leider fehlen mir die Rohdaten, sodass ich die Fehlervarianz nicht auf dem normalen Weg ausrechnen kann.
        Ich habe mir hier ne weitere Formel aufgeschrieben, bei der ich aber nicht mehr weiß, woher sie kommt und ob sie funktioniert.

        Sigma,Dach² = (n-1)/(n-2) * (sy² - b² * sx²)

        Kann jemand damit was anfangen?
        was ist sx bzw sy und was hast du denn gegeben?

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          Zitat von piter
          Hallo Mathematiker,

          kann man sich hier Lösungen erkaufen von kompetenten Usern? Es hat sich kurzfrsitig ergeben, dass ich zu morgen einige Aufgaben lösen muss, um zur Klausur zugelassen zu werden.
          Thema sind hauptsächlich Differentialgleichungen.

          Ich bitte innigst um Hilfe in großer Not :(
          Wie schwer? Beweise? Lösungen? Aufgaben zu sehen wäre gut

          Kommentar


            Zitat von Ingenious
            Heyo, ich hätte ne Statistik-Frage. Hab hier ne Aufgabe, in der ich testen soll, ob beta sich signifikant von Null unterscheidet.
            Leider fehlen mir die Rohdaten, sodass ich die Fehlervarianz nicht auf dem normalen Weg ausrechnen kann.
            Ich habe mir hier ne weitere Formel aufgeschrieben, bei der ich aber nicht mehr weiß, woher sie kommt und ob sie funktioniert.

            Sigma,Dach² = (n-1)/(n-2) * (sy² - b² * sx²)

            Kann jemand damit was anfangen?
            Gut gestellt die Frage...nc.

            ich nehme an, es geht um die Regressionsanalyse (linear)?

            ansonsten sollte deine formel eig nicht stimmen. e = y - b*x

            var(e)= var(y) -b^2*var(x)-covar(x,y). normalerweise sollte aber eigentlich die cov. nicht null sein...hm. naja bin kein mathematiker, kann mir die formel, wie du sie dort oben hast, nicht herleiten. allerdings sollte die covar echt nicht null sein.

            edit:

            in meiner formelsammlung steht für die varianz des fehlerterms:

            [n/(n-2)]*svar(y)*(1-r(x,y))

            wobei svar die stichprobenvarianz ist und r(x,y) der bravais-pearson korrelationskoeffizient

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              Zitat von moonylo
              Zitat von piter
              Hallo Mathematiker,

              kann man sich hier Lösungen erkaufen von kompetenten Usern? Es hat sich kurzfrsitig ergeben, dass ich zu morgen einige Aufgaben lösen muss, um zur Klausur zugelassen zu werden.
              Thema sind hauptsächlich Differentialgleichungen.

              Ich bitte innigst um Hilfe in großer Not :(
              Wie schwer? Beweise? Lösungen? Aufgaben zu sehen wäre gut
              Wir betrachten ein dynamisches Marktpreismodell für ein neues Produkt. Wir nehmen hier folgende Nachfragekurve

              N(p) = 60-2p

              an. Bei den Produzenten sieht die Lage anders aus:

              A(p) = -30 +p +3e^-3t

              wobei der Term 3e^-3t temporäre staatliche Subventionen modelliert.

              a) Berechnen Sie den Gleichgewichtspreis p* in Abhängigkeit der Zeit t, d.h. lösen Sie N(p) = A(p) nach p und berechnen Sie

              lim p*(t)
              t-->+unendlich

              Nehmen Sie an, dass die Preisveränderung proportional zum Nachfrageüberschuss ist, d.h.

              p'(t) = N(p(t)) -A(p(t)), mit p(0) = 30

              b) Um welche Art von Gleichung handelt es sich hierbei? Ist sie homogen oder inhomgen?

              c) Berechnen Sie die Lösung p(t) der Gleichung (Sie dürfen hier die Formel benutzen).

              d) Welcher Preis pendelt sich für große t ein? Ist es der Gleichgewichtspreis p* von a)?


              Das ist die Aufgabe mit den meisten Punkten. Weiß nicht wie schwer das Ganze ist, weil ich mit Mathe schon abgeschlossen habe bis zur Klausur. Ich war bei dem Thema nicht anwesend. Ein Hoch auf Gruppen/Partnerarbeit :/

              Kommentar


                Zitat von moonylo
                was ist sx bzw sy und was hast du denn gegeben?
                Wäre die Stichprobenvarianz der Variable x bzw. y gewesen.

                Zitat von rutsche
                Gut gestellt die Frage...nc.

                ich nehme an, es geht um die Regressionsanalyse (linear)?

                ansonsten sollte deine formel eig nicht stimmen. e = y - b*x

                var(e)= var(y) -b^2*var(x)-covar(x,y). normalerweise sollte aber eigentlich die cov. nicht null sein...hm. naja bin kein mathematiker, kann mir die formel, wie du sie dort oben hast, nicht herleiten. allerdings sollte die covar echt nicht null sein.

                edit:

                in meiner formelsammlung steht für die varianz des fehlerterms:

                [n/(n-2)]*svar(y)*(1-r(x,y))

                wobei svar die stichprobenvarianz ist und r(x,y) der bravais-pearson korrelationskoeffizient
                Die letzte geschriebene Formel, habe ich nun auch hergeleitet. Meine vorherige Frage hat sich damit erledigt. Trotzdem danke für die Mühen.

                Kommentar


                  Zitat von piter
                  Zitat von moonylo
                  Zitat von piter
                  Hallo Mathematiker,

                  kann man sich hier Lösungen erkaufen von kompetenten Usern? Es hat sich kurzfrsitig ergeben, dass ich zu morgen einige Aufgaben lösen muss, um zur Klausur zugelassen zu werden.
                  Thema sind hauptsächlich Differentialgleichungen.

                  Ich bitte innigst um Hilfe in großer Not :(
                  Wie schwer? Beweise? Lösungen? Aufgaben zu sehen wäre gut
                  Wir betrachten ein dynamisches Marktpreismodell für ein neues Produkt. Wir nehmen hier folgende Nachfragekurve

                  N(p) = 60-2p

                  an. Bei den Produzenten sieht die Lage anders aus:

                  A(p) = -30 +p +3e^-3t

                  wobei der Term 3e^-3t temporäre staatliche Subventionen modelliert.

                  a) Berechnen Sie den Gleichgewichtspreis p* in Abhängigkeit der Zeit t, d.h. lösen Sie N(p) = A(p) nach p und berechnen Sie

                  lim p*(t)
                  t-->+unendlich

                  Nehmen Sie an, dass die Preisveränderung proportional zum Nachfrageüberschuss ist, d.h.

                  p'(t) = N(p(t)) -A(p(t)), mit p(0) = 30

                  b) Um welche Art von Gleichung handelt es sich hierbei? Ist sie homogen oder inhomgen?

                  c) Berechnen Sie die Lösung p(t) der Gleichung (Sie dürfen hier die Formel benutzen).

                  d) Welcher Preis pendelt sich für große t ein? Ist es der Gleichgewichtspreis p* von a)?


                  Das ist die Aufgabe mit den meisten Punkten. Weiß nicht wie schwer das Ganze ist, weil ich mit Mathe schon abgeschlossen habe bis zur Klausur. Ich war bei dem Thema nicht anwesend. Ein Hoch auf Gruppen/Partnerarbeit :/
                  a) ist einfach und solltest du selber hinbekommen. einfach A(p) und N(p) gleichsetzen und die entsprechenden Formeln dafür einsetzen. Dann die p's auf eine seite holen und dann steht irgendwann nur noch "p" links und rechts irgendwas mit t. das ist deine funktion p*(t).
                  limes für t -> oo bekommst du dann sicher selber hin

                  b) ist homogen, weil du die gleich so schreiben kannst 0 = p' + A(p(t)) + N(p(t)). Inhomogen würde bedeuten f(t) = p' + ..

                  c) rest geht grad nciht, muss lol spielen

                  Kommentar


                    c)
                    p' = 60-2p + 30 - p - 3e^-3t

                    p' = -3p + 90 - 3e^-3t

                    (insbesondere also inh0m0g3n)

                    gelöst wird das ganze hiermit

                    rauskommen sollte

                    p(t) = t*(-3e^(-3t)) + 30 ... oder so, kannst ja mal einsetzen und nachrechnen

                    d)
                    lim p(t) = -3 * t/(e^3t) + 30 = 30 ... oder so

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                        ui, danke readmore!

                        werde a) dann mal gleich selbst versuchen.

                        was soll "(insbesondere also inh0m0g3n)" heißen? Bezieht sich das auf b)?

                        Ansonsten muss ich mir jetzt scheinbar doch noch den Stoff angucken, den ich verpasst habe. Sehe die Formel zum ersten Mal.

                        kannst du d) bisschen erläutern bitte? Was muss man da machen?

                        Kommentar


                          ja inhomogen ist richtig bei b).

                          p ist eine funktion die von t abhängt, deswegen schreiben wir lieber p(t). dann steht da

                          -90 = -p'(t) -3*p(t) - 3e^-3t

                          bzw

                          90 = p'(t) + 3*p(t) + 3e^-3t

                          Nun setzen wir noch 3*e^-3t = f(t), dann steht da

                          90 = p'(t) + 3*p(t) + f(t)

                          Nun siehst du, dass die Differentialgleichung inhomogen ist, weil links die 90 steht. Dort müsste eine 0 stehen, damit die Differentialgleichung homogen ist. Rechts stehen alle Terme die von t abhängen (also unter anderem auch die Funktion p(t) bzw p'(t))

                          Wie man das nun löst: Mit dem Link oben, der dir in deinem Stadium aber wohl nicht viel hilft, also such bei google einfach nach beispiel + Variation der Konstanten (+ inhomogen eventuell).

                          Kommentar


                            Zitat von moonylo
                            ja inhomogen ist richtig bei b).

                            p ist eine funktion die von t abhängt, deswegen schreiben wir lieber p(t). dann steht da

                            -90 = -p'(t) -3*p(t) - 3e^-3t

                            bzw

                            90 = p'(t) + 3*p(t) + 3e^-3t

                            Nun setzen wir noch 3*e^-3t = f(t), dann steht da

                            90 = p'(t) + 3*p(t) + f(t)

                            Nun siehst du, dass die Differentialgleichung inhomogen ist, weil links die 90 steht. Dort müsste eine 0 stehen, damit die Differentialgleichung homogen ist.
                            f(t) muss ebenfalls 0 sein für homogenität, ich würde gleich f(t) = 3e^-3t - 90 schreiben.

                            versuch c) mal alleine, für die klausur wirst du es eh können müssen. solltest du es nicht schaffen, kannst du dich ja einfach nochmal hier melden

                            in d) geht es darum, den grenzwert der lösungsfunktion aus c) zu bestimmen (für t gegen unendlich). dafür hab ich in meinem vorherigen post die lösung etwas umgestellt, um t/e^3t im term zu verdeutlichen.

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                              oh :x gut zu wissen, ich hab DGL's immer gehasst, die paar sachen wie variation der konstanten geht noch aber alles andere war immer nervig ^^

                              Kommentar


                                Ist zwar Statistik, aber evtl kann mir doch jemand helfen.

                                Aufgabe: 2 Rennfahrer. Einer fährt 50 Runden mit einer konstanten Durchschnittsgeschwindigkeit von 200km/h. Der andere 25 Runden mit 180km/h und 25 Runden mit 220km/h. Wer hat das Rennen gewonnen?

                                Wenn ich das ganze nun mit dem harmonischen Mittel ausrechnen will:
                                q= [SUMME über alle v=1 bis n (Yv/SUMME Yv)*1/qv]^-1 komme ich nicht auf das richtige Ergebnis.

                                Richtig scheint wohl die Formel q= [(25*1/180 + 25*1/220)/50]^-1 zu sein. Stehe gerade etwas auf dem Schlauch und wäre dankbar, wenn mir da einer weiterhelfen könnte :-)

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