ne, verwirrt mich eher :D man ey, totaler kack. kein plan ob ich aufm richtigen weg bin oder total dran vorbei rechne.
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Schreib dir am besten mal die ersten 3-4 Ableitungen auf und schau ob du ein Muster erkennst, außerdem überleg dir was an der Stelle 0 ist bei e^x bzw e^-x.Zitat von purone, verwirrt mich eher :D man ey, totaler kack. kein plan ob ich aufm richtigen weg bin oder total dran vorbei rechne.
e: Merk grad dass ich die Aufgabenstellung nich so ganze raffe, das Taylorpolynom ist doch kein endliches Polynom von e^x+e^-x, was soll man denn da angeben o_O
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?!Zitat von puroalso, ich hab raus das er immer zwischen (e^x)+e^(-x) und (e^x)-e^(-x) wechselt. an der stelle 0 ist es ja nur f(0), bei stelle 1 wäre es f(0)+f1(0), oder?
Das es so alterniert ist richtig, aber was soll "an der stelle 0 ist es ja nur f(0), bei stelle 1 wäre es f(0)+f1(0), oder? " bedeuten?
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Hier ist wohl nur das Taylorpolynom 2. Grades gemeint. Also, mit 0 als Entwicklungsstelle:Zitat von PanDaSchreib dir am besten mal die ersten 3-4 Ableitungen auf und schau ob du ein Muster erkennst, außerdem überleg dir was an der Stelle 0 ist bei e^x bzw e^-x.Zitat von purone, verwirrt mich eher :D man ey, totaler kack. kein plan ob ich aufm richtigen weg bin oder total dran vorbei rechne.
e: Merk grad dass ich die Aufgabenstellung nich so ganze raffe, das Taylorpolynom ist doch kein endliches Polynom von e^x+e^-x, was soll man denn da angeben o_O
f(x)=f(0)+(f'(0)/1!)*(x-0)+(f''(0)/2!)*(x-0)²
f'(0) und f''(0) sind erste bzw. zweite Ableitung an der Stelle x=0.
Grade der Ableitungen haben nichts mit der Entwicklungsstelle zu tun.
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ja x=0, und jetzt weißt du ja dass deine Ableitungen zwischen e^x+ bzw - e^(-x) alternieren.
Siehst ja direkt dass dann für alle geraden Ableitungen an der Stelle x=0 der Wert 2 rauskommt und für alle ungeraden der Wert 0.
Wenn man das jetzt ins Taylorpolynom steckt kommt man also auf
2+(0/1!)*x+(2/2!)x^2+.... usw.
e: ja geht wohl echt nur um 2. Grades, sin(x^2) ist sicherlich auch kein endliches Taylorpolynom und es gibt ja nur endliche als Ergebnnis^^
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Nein, die Aufgabenstellung ist hier nur etwas verwirrend.
Eigentlich ist das Polynom nicht endlich, der Grad der Ableitungen steigt stetig. Was sich mit jedem zusätzlichen Term ändert sind also der Grad der Ableitung, die Fakultät, durch die geteilt wird und die Potenz am Teil mit der Entwicklungsstelle.
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