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    post die pdf mal anders.. kein bock so lang für dl zu warten

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      http://www.uploadarea.de/upload/yf9xx3j7espcruatrb8tqfqly.html

      hab jetzt die 1,2 (bin mir nicht sicher, muss ich echt einfach nur für x 0 einsetzen und dann schauen was da rauskommt???) und die 5. wäre über die 6 und 4 ziemlich glücklich :P

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        push, hab nur noch ne halbe stunde^^ und brauche zumindest noch eine aufgabe

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          Also die 4. ist doch einfach:

          Der Flächeninhalt A(r,a) = pi * r^2 + a^2.
          Weiter gilt: 2*pi*r + 4*a = L, also a = 1/4 * (L - 2*pi*r), weil du ja auf jeden Fall den ganzen Draht ausnutzen musst, um die Fläche zu maximieren.
          Also: A(r,a) = A(r) = pi * r^2 + 1/16 * (L - 2*pi*r)^2.

          Jetzt Extremstellen für A:
          A'(r) = 2 * pi * r - pi/4 * (L - 2*pi*r)
          A'(r0) = 0 2*pi*r = pi/4 * (L - 2*pi*r) 8*r + 2*pi*r = L
          r = L / (8 + 2*pi)

          Antwort: r = L / (8 + 2*pi), a = L - r = L * (1 - 1 / (8 + 2*pi))

          edit:
          Bei 1. und 2. einfach immer Regel von L'Hospital anwenden.
          3. weiß ich nicht, aber sieht nach Reihenentwicklung oder Einschnürungsprinzip aus.

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            Zitat von hannes
            Also die 4. ist doch einfach:

            Der Flächeninhalt A(r,a) = pi * r^2 + a^2.
            Weiter gilt: r + a = L, also a = L - r, weil du ja auf jeden Fall den ganzen Draht ausnutzen musst, um die Fläche zu maximieren.
            ne, es gilt 2*pi*r+4*a=L (umfang, nicht radius)

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              Ja, klar :)

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                was war jetzt falsch??^^

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                  wenn ich keinen fehler gemacht hab, kommt für den flächeninhalt A(r)=L²/16+ (1-pi/4)*r² raus, das ist monoton steigend, also maximal für möglichst großes r. das größte r liegt bei r=L/(2*pi), also alles auf kreis

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                    Zitat von StallioN
                    was war jetzt falsch??^^
                    Naja, ich habe halt fälschlicherweise angenommen, das L die Summe der beiden Flächen ist, was natürlich nicht stimmen kann.
                    Monks Hinweis, dass L der Summe der Umfänge entspricht, ist also richtig.

                    Habs jetzt oben verbessert.

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                      Nummer 6:
                      Keine Ahnung ob das so stimmt.
                      6) f'=|-2cos(x)|-|-2sin((2x)|=0
                      =|-2cosx|-|-4sinxcosx| = 0
                      x=pi/2
                      die "knicke" sind nicht differenzierbar.

                      edit nummer 5:

                      5) V=pi*r²*h -> h=V/ pi*r²
                      O=2pir²+2pi*r*h = 2pir²+2pi*r* V/ pi*r²=2pi*r²+2V/r
                      O'=4pir-2V/r²=0
                      O''=4pi+4V/r³ >0
                      r= (2V/4pi)^1/3 dafür ist die Oberfläche am kleinsten.
                      h=V/(pi*(2V/4pi)^2/3)
                      h/r=2

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                        Moin, ich steh grad auf dem Schlauch bei einer Reihenentwicklung. Und zwar habe ich für |x|

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                          Hallo.

                          Wenn ich deine Potenzreihe richtig lese, hat diese den Konvergenzradius r=0.

                          D.h. sie konvergiert offensichtlich nur für x=0, sonst divergiert sie.

                          Hast du die Reihe richtig geschrieben? Meinst du vielleicht a_n = 1/sqrt(n!) ?

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                            ja logo 1/sqrt(n!), sorry war ein Schreibfehler. Wie gesagt, wie die Exponentialreihe nur mit einer Wurzel über der Fakultät.

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                              hey elite habe ne frage zu ner gdl:
                              y'+y=e^(-x)+sin(x) mit y(0) =3/2
                              habe leider kein plan danke im vorraus

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                                @gore: Klick

                                Satz 1.1 in der Mitte anwenden.
                                p(x)=1, P(x)=x und q(x)=e^(-x)+sin(x).

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