Zitat von PanDa
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iii) was ist delta(u)? hier meine idee:
0 = (wegen v(x) = 0 auf delta omega) = integral(über delta omega)von(F(x,y,z)) = (hier satz von gauß) = integral(über omega)von(div(F(x,y,z)) = integral(über omega)von(gradu * gradv)
anmerkung: div(F(x,y,z)) = d(v * du/d1)/d1 + ... + d(v * du/d3)/d3 = dv/d1 * du/d1 + v * d²u/d²1 + ... + dv/d3 * du/d3 + v * d²u/d²3 = (wegen v = 0 oder delta(u) ungleich null, weiß ich grad nicht, da ich nicht weiß was dieses delta(u) sein soll :D ) = dv/d1 * du/d1 + ... + dv/d3 * du/d3 = gradv * grad u
keine ahnung obs richtig is und ob du's checkst (dv/d1 heißt dv/dx_1, analog für 2, 3 usvv)
die anderen schau ich vllt später an
ah ok delta(u) ist laplace operator, also füge oben bei "anmerkung" ein:
... = du/dx * dv/dx + du/dy * dv/dy + du/dz * dv/dz + v * (d²u/d²x + d²u/d²y + d²u/d²z) = ((d²u/d²x + d²u/d²y + d²u/d²z) = delta(u) = 0) = du/dx * dv/dx + du/dy * dv/dy + du/dz * dv/dz = gradu * gradv
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Kurvendiskussion.
Symmetrie vun Wurzelfunktionen.
Finde da unterschiedliche Angaben im Netz.
f(x)= 2x + sqrt (25 - x²)
Wie ist diese symmetrisch und warum?
generell kann man ja aufgrund der Exponenten sagen:
ungerade Exponenten (Pkt.-Sym.) + Gerade Fkt (Achsensym.)
Deshalb bin ich der Meinung dass
= Keine einfache Symmetrie vorhanden.
Verständnisfrage:
Wenn das + durch ein * ersetzt werden würde, wäre es ja grob (ohne nachweis) anhand der exponenten:
ungerade Exponenten (Pkt-Sym.) * Gerade Fkt (Achsensym.) = Punktsymmetrisch
am i right?
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kk, dann eben mit beweis.
nächste Frage:
mach grad aufgaben, die ich im netz gefunden hab (inkl. lösungen)
Immer noch die von oben: f(x)= 2x + sqrt (25 - x²)
Warum gibts hier nur ne einfache nst bei -sqrt(5) ???
Ich hab da sqrt(5) ; -sqrt(5) raus. also 2 Nullstellen.
Hab das so gerechnet:
2x + sqrt (25 - x²) = 0
sqrt (25 - x²) = -2x
25-x² = (-2x)²
(-2x)²+x² = 25
5x² = 25
x² = 5
x(eins)= sqrt(5)
x(zwei)= - sqrt (5)
In den Lösungen und im Plott seh ich nur -sqrt(5) als nst.
Y?
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Weil du Quadrierst => Probe machen!Zitat von Thomas G.kk, dann eben mit beweis.
nächste Frage:
mach grad aufgaben, die ich im netz gefunden hab (inkl. lösungen)
Immer noch die von oben: f(x)= 2x + sqrt (25 - x²)
Warum gibts hier nur ne einfache nst bei -sqrt(5) ???
Ich hab da sqrt(5) ; -sqrt(5) raus. also 2 Nullstellen.
Hab das so gerechnet:
2x + sqrt (25 - x²) = 0
sqrt (25 - x²) = -2x
25-x² = (-2x)²
(-2x)²+x² = 25
5x² = 25
x² = 5
x(eins)= sqrt(5)
x(zwei)= - sqrt (5)
In den Lösungen und im Plott seh ich nur -sqrt(5) als nst.
Y?
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Zitat von Erichttp://www.picfront.org/d/8wiA
hey, hab 0 plan .... letzte hausaufgabe, dann hab ich die zulassung :D
Nette ideen bitte posten, sofern jemand spass daran hat ! dankö
falls noch jemand was zu i oder ii hat und sich da die mühe macht, alles was morgen bis ca. 11:30 hier landet ist noch hilfreich ;))
http://www.picfront.org/d/8wlV
hier noch ne aufgabe 2 i i !!
hab bei i schon raus, dass die rot = 0 0 0 ergibt, aber bei ii hab ich keinen plan ;)
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eine mach ich noch bevor ich in die heia geh.
ii)
gradphi = (d1phi, d2phi, d3phi), gradpsi = (d1psi, d2psi, d3psi)
gradphi x gradpsi = (d2phi*d3psi - d2psi*d3phi, d3phi*d1psi - d1phi*d3psi, d1phi*d2psi - d2phi*d1psi)
außerdem gilt: phi * gradpsi = (phi*d1psi, phi*d2psi, phi*d3psi)
rot(phi*gradpsi) = (d2(phi*d3psi) - d3(phi*d2psi), d3(phi*d1psi) - d1(phi*d3psi), d1(phi*d2psi) - d2(phi*d1psi)) = (d2phi*d3psi + phi*d2d3psi - d3phi*d2psi - phi*d3d2psi, ................................................ analog) = [wegen 2 mal stetig diffbar folgt didjphi = djdiphi, analog für psi, insbesondere hab ich der übersichtlichkeit halber d1 für d/dx, d2 für d/dy usw verwendet.] = gradphi x gradpsi
somit nach stokes:
integral(über S)von(gradphi x gradpsi) = integral(über S)von(rot(phi*gradpsi)) = (hier st0k3s) = integral(über delta S)von(phi*gradpsi)
oder so.
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