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    nur produktregel und ja ableitung von sinus eben "wissen"

    //wobei natuerlich wenn du die kettenregel auf "sin(x)" anwendest auch das richtige fuer die ableitung von sin(x) rauskommt

    Kommentar


      Zitat von akkiskiske
      nur produktregel und ja ableitung von sinus eben "wissen"

      //wobei natuerlich wenn du die kettenregel auf "sin(x)" anwendest auch das richtige fuer die ableitung von sin(x) rauskommt
      Danke dir für die schnelle Antwort.

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        wie berechne ich
        [image]http://www.abload.de/img/wwwww5fj6f.png[/image]

        Kommentar


          Zitat von Eric
          http://www.picfront.org/d/8vqk

          Ich hab meinen klausurplan geändert und will trotzdem dieses semester die ana 2 zulassung... weshalb ich noch paar hausaufgaben trotz wenig zeiteinsatz abgeben muss.

          Ich hab irgendwie gar kein plan wie ich den ganzen shit da parametrisieren kann, jemand ein paar ideen, egal welche aufgabe hilft alles... !

          danke


          Mir fehlt nur noch nummer 3, jemand nen plan ?

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            Zitat von nera
            wie berechne ich
            [image]http://www.abload.de/img/wwwww5fj6f.png[/image]
            a) kommt Null raus, weil der Integrand im Integrationsbereich (Kreis um z_0=1 mit Radius 1) keine Singularitäten hat und damit holomorph ist (Cauchy-Integralsatz).

            b) Hier integriert man um z_0=0, einen Pol zweiten Grades. Nach dem Residuensatz ist das Integral dann gleich dem Residuum der Funktion an der Stelle z=0. Formeln zur Berechnung von Residuen in Polen (löl) stehen in jedem Lehrbuch, kannste dir selber raussuchen. Und nein, ich meine nicht das minus-erste Glied der Laurent-Reihenentwicklung.

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              Hallo,

              kann mir jemand sagen, wie ich 420-65i in Z[i] in irreduzible Elemente zerlege?

              Kommentar


                @nera:

                wenn ich mich grad nicht täusche, ist zumindest die funktion in a) holomorph, insbesondere ist A := {z E C | |z-1| =< 1} ein elementargebiet, somit gilt für jede holomorphe funktion auf A: ist s eine geschlossene kurve in A, so ist integral von f über s = 0.

                b) funktioniert cauchy nicht mehr, da dein integrand in z=0 nicht mehr holomorph ist. aber versuch mal residuensatz.

                hagi oder bla mögen mich korrigieren und steinigen, sollte ich mich täuschen.

                @eric:

                ich würde erstmal f(x,y) = 1-x^2/a^2 - y^2/b^2 mit der x-y-ebene schneiden, das ergibt (natürlich) eine ellipse der form x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1, darüber wirst du am ende integrieren müssen.
                dein phi(u,v) ist ja (u,v,1-u^2/a^2 - v^2/b^2), somit ist dein integral über die fläche =
                integral [F(phi(u,v)) * |dphi/du x dphi/dv|]d(u,v) mit u^2/a^2 + v^2/b^2 = 1

                wobei dir das glaub ich nicht hilft, da es mehr so die obvious beobachtungen sind

                Kommentar


                  Zitat von Richard Feynman
                  @nera:

                  wenn ich mich grad nicht täusche, ist zumindest die funktion in a) holomorph, insbesondere ist A := {z E C | |z-1| =< 1} ein elementargebiet, somit gilt für jede holomorphe funktion auf A: ist s eine geschlossene kurve in A, so ist integral von f über s = 0.

                  b) funktioniert cauchy nicht mehr, da dein integrand in z=0 nicht mehr holomorph ist. aber versuch mal residuensatz.

                  hagi oder bla mögen mich korrigieren und steinigen, sollte ich mich täuschen.

                  @eric:

                  ich würde erstmal f(x,y) = 1-x^2/a^2 - y^2/b^2 mit der x-y-ebene schneiden, das ergibt (natürlich) eine ellipse der form x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1, darüber wirst du am ende integrieren müssen.
                  dein phi(u,v) ist ja (u,v,1-u^2/a^2 - v^2/b^2), somit ist dein integral über die fläche =
                  integral [F(phi(u,v)) * |dphi/du x dphi/dv|]d(u,v) mit u^2/a^2 + v^2/b^2 = 1

                  wobei dir das glaub ich nicht hilft, da es mehr so die obvious beobachtungen sind
                  Hört sich ganz gut an, wir hatten im tutorium ne aufgabe, wo wir ne art kreisfläche in mantel und oberfläche unterteilt haben, also das eine parametrisiert und das andere.
                  Wenn ich die parametrisierung für den mantel und glaube es war die oberfläche, auf jeden fall D oder so.... habe dann is es ja easy going, aber ich tu mich echt schwer mit den parametrisierungen, ich müsste bei beiden doch z = 0 setzen, soviel ist glaube ich sicher

                  Kommentar


                    Zitat von Lairyn
                    Hallo,

                    kann mir jemand sagen, wie ich 420-65i in Z[i] in irreduzible Elemente zerlege?
                    das einzige, was mir gerade einfällt, wäre, die norm von 420-65i N(420-62i) = 420^2 + 62^2 in Z in primfaktoren zu zerlegen und dann schauen welche irreduziblen elemente aus Z[i] (das sind die, deren norm prim in Z ist) norm haben, die den primfaktoren gleichen. inwiefern das bei 420-65i sinnvoll ist, ist natürlich die andere frage.

                    Kommentar


                      also den körper mit 2 darstellung beranden.... !

                      Kommentar


                        wäre cos phi * cos theta
                        sin phi *cos theta
                        0


                        und r*cos phi
                        r*sin theta
                        0

                        eine geeignete umrandung ´?

                        Kommentar


                          Zitat von Richard Feynman
                          Zitat von Lairyn
                          Hallo,

                          kann mir jemand sagen, wie ich 420-65i in Z[i] in irreduzible Elemente zerlege?
                          das einzige, was mir gerade einfällt, wäre, die norm von 420-65i N(420-62i) = 420^2 + 62^2 in Z in primfaktoren zu zerlegen und dann schauen welche irreduziblen elemente aus Z[i] (das sind die, deren norm prim in Z ist) norm haben, die den primfaktoren gleichen. inwiefern das bei 420-65i sinnvoll ist, ist natürlich die andere frage.
                          Also wenn ich jetzt N(420-65i)=180244=1*2*2*45061 betrachte, dann folgt
                          180244=(1+i)(1-i)(1+i)(1-i)(210+31i)(210-31i). Falls gilt dass N(a) = prim ==> a irreduzibel (gilt das so?!) müsste doch doch jetzt meine Zerlegung sein oder?

                          Kommentar


                            Zitat von Lairyn
                            Zitat von Richard Feynman
                            Zitat von Lairyn
                            Hallo,

                            kann mir jemand sagen, wie ich 420-65i in Z[i] in irreduzible Elemente zerlege?
                            das einzige, was mir gerade einfällt, wäre, die norm von 420-65i N(420-62i) = 420^2 + 62^2 in Z in primfaktoren zu zerlegen und dann schauen welche irreduziblen elemente aus Z[i] (das sind die, deren norm prim in Z ist) norm haben, die den primfaktoren gleichen. inwiefern das bei 420-65i sinnvoll ist, ist natürlich die andere frage.
                            Also wenn ich jetzt N(420-65i)=180244=1*2*2*45061 betrachte, dann folgt
                            180244=(1+i)(1-i)(1+i)(1-i)(210+31i)(210-31i). Falls gilt dass N(a) = prim ==> a irreduzibel (gilt das so?!) müsste doch doch jetzt meine Zerlegung sein oder?
                            N(420 -65i)=180625= (5^4)*(17^2), oder? Ist das ne Vorlesung zu algebraischer Zahlentheorie (d.h. du solltest das allgemein faktorisieren können) oder was anderes?

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                              ich komme auf N(z) = 180625?!?!?!

                              anmerkung: die norm N ist multiplikativ, d.h. N(a*b) = N(a)*N(b), insbesondere müssten damit die norm eines elements, das ein element mit primnorm teilt, auch die norm teilen, widerspruch.

                              ich hab mir mal die dreistigkeit rausgenommen, das für dich zu erledigen:

                              N(z) = 5 * 5 * 5 * 5 * 17 * 17
                              die einzigen irreduziblen elemente mit N(c1) = 5 sind 2+-i und 1+-2i
                              die mit N(c2) = 17 sind 4+-i und 1+-4i

                              jetzt musst du nur noch rausfinden welche zerlegung auf 420-65i führt, viel spaß :D

                              edit: yay 500 p0sts ;)

                              Kommentar


                                Ist eine Vorlesung über Zahlentheorie. Aber ja du hattest recht, hab einen Rechnenfehler gehabt. Habe statt 65i 62i aufgeschrieben.
                                Das richtige Ergebnis muss also 180625=5^4*17^2=((1+2i)(1-2i))^4*((1+4i)(1-4i))^2 sein.

                                edit:
                                Zitat von Richard Feynman
                                jetzt musst du nur noch rausfinden welche zerlegung auf 420-65i führt, viel spaß :D
                                Das ist doch schon meine fertige Zerlegung oder fehlt da noch etwas?
                                420-65i=((1+2i)(1-2i))^4*((1+4i)(1-4i))^2

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