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das gleiche problem von eben wieder in einer anderen aufgabe:
[image]http://i.imgur.com/xXx8N.png[/image]
wenn ich die markierte zeile umforme, dann bekomm ich wieder genau das inverse (siehe paar posts weiter oben)... wenn ich dann durch koeffizientenvergleich die 2 terme 0 setze, bekomme ich dadurch andere werte raus. ich versteh nicht, warum man hier immer die terme mit -1 multiplizieren muss.
//zur verständlichkeit die komplette aufgabe mal mitreingepackt
//wobei es halt durch die addition auch ekelhaft wird, aber würds immernoch quotientenkriterium spontan vorziehen! ob nen allgemeine strategie gibt, zu erkenne, welches der beiden man anwenden soll ist mir nicht bekannt. ist wohl wie immer übungssache!
ich hätte eben mal ne Frage zum Thema: Variation der Konstanten.
Meine Funktion: y'' + 3y' + 2y = sin h (t)
es is auf der linken Seite alles soweit klar, nur weiß ich nicht, wie ich von der Funktion
b(t) = sin h (t)
zu
(e^t - e^-t / 2)
komme. In der Wronski-Matrix wird es ja so eingefügt und am Ende ausmultipliziert mit Determinante & Co.
Finde dazu auch keine Tabelle, in der gängige Umwandlungen drinstehen...
Weiß jemand was dazu?
: okay hab nun doch was dazu gefunden in meinem Bronstein unter "Geometrische Definition der Hyperbelfunktion" ;)
a) 2 eigenwerte sind -3 und 2; am bildvektor des dritten vektors sieht man, dass dieser im zum eigenwert -3 gehörigen eigenraum liegt. dim(V) ist 3, insbesondere bilden deine 3 vektoren eine basis, d.h. dim(im(f)) = 2, folglich dim(ker(f)) = 1, folglich -3, 0 und 2 eigenwerte.
die eigenräume zu -3 und 2 sollten klar sein, basen stehn ja da.
sei nun v1, v2, v3 die in der angabe verwendete basis von V, v E V, v = a1v1+a2v2+a3v3
hab hier die reihe an = (3^n+2^n) / (3^(n+1)+2^(n+1))
welches kriterum eignet sich jetz am besten um auf kovergenz zu testen?
danke schonmal
Mit Quotientenkriterium gehts.
bei Reihenkriterien ist es hauptsächlich Übung und Geschmackssache welches man bevorzugt, in den Fällen wo man das gewünschte mit mehreren Kriterien rauskriegen kann.
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