Zitat von Richard Feynman
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*räusper* Wenn so, dann doch bitte richtig. Nullteilerfreiheit reicht nicht, damit b) gilt. Ausser du benutzt, dass endliche Integritätsbereiche Körper sind - was man natürlich auch erstmal zeigen müsste. Die korrekte Bedingung ist: A invertierbar det(A) invertierbar. In einem Körper ist das natürlich gerade "ungleich 0".
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Kurze Stochastik Aufgabe. Sollte für die Cracks hier ein Kinderspiel sein:
es werden 5000 funktionierende maschinen benötigt. zu 1/20 haben die maschinen nach der produktion einen fehler. wie viele müssen hergestellt werden, damit zu mindestens 97,5% 5000 maschinen vorhanden sind, die funktionieren.
edit: nvm. habs selbst rausgefunden
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machst nen vektor mit 2 einträgen. in das obere leitest du die funktion nach x1 ab (x2 ist einfach als konstante zu zählen) und in das untere "feld" des vektors einfach nach x2 ableiten.Zitat von TitaN Nickkönnte mir jemand bitte den gradienten der folgenden funktion bestimmen:
f(x1, x2) = ax2 e^(3x1x2) ;a R
also z.b.
f(x1,x2) = x1^2 * x2
grad(f) = (2*x1 * x2, x1^2)^T
[das ^T soll transponiert sein)
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e^x is abgeleitet e^x. also e^(3x1x2) verkettet -> äußere mal innere AbleitungZitat von TitaN NickHmm danke. Gibt es noch eine andere Lösungsmöglichkeit? Eine bei der die Ableitungen nach x1 und x2 einfacher zu erkennen sind. Oder sollte man das hier auch schon? :O Bin nämlich auf der nach der Ableitung von e^...
also wenn du nach x1 ableitest 3x2 * e^(3x1x2), da ja x2 auch nur ne Konstante ist, also kann man die genauso wie ne Zahl behandeln
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ableitungen stimmen so weit, keine ahnung was du berechnen musst aber unter umständen brauchst auch die ableitung zuerst nach x dann nach y(zuerst y dann x wäre das selbe)Zitat von TitaN NickAlles klar. Das habe ich gebraucht, danke.
Ein Problem habe ich noch:
f(x,y) = x^3 y + 2x^2 y - 2xy + 3y
erste nach x: 3x^2 y + 4x y - 2y
erste nach y: x^3 + 2x^2 -2x +3
zweite nach x: 6x y + 4y
zweite nach y: 0
Ist da schon was falsch?? Wenn ja, wo?
also ich meine jetzt einfach die zeile noch nach y ableiten!erste nach x: 3x^2 y + 4x y - 2y
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Bisschen Wirtschaftsmathe!
Spoiler:"In einem Fertigungsbetrieb werden die Gesamtkosten K mit Hilfe einer ganzrationalen Funktion 3. Grades beschrieben.
Bei einer Produktion von 100 Mengeneinheiten (ME) enstehen Gesamtkosten von 39000 (GE).
Die Fixkosten betragen 6000 GE.
Die Produkte sind zu einem konstanten Preis von 720 GE pro ME am Markt absetzbar.
Die Gewinnzone beginnt bei einer Produktion von 40 ME.
Bei einer Fertigung von 30 ME beträgt der Kostenzuwachs 320 GE.
Bestimmt Sie die Gleichung der Kostenfunktion."
K(x)=ax³+bx²+cx+d
1. K(100)=39000 100³a+100²b+100c+6000=39000
So nun weiß ich aber nicht wie ich auf die anderen zwei Gleichungen kommen muss, um den Gauss-Algorithmus benutzen zu können..
Weiß einer von euch vielleicht wie diese sind und wie man drauf kommt?
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