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    Zitat von Richard Feynman
    würde celebrons idee bevorzugen, wenn ihr die determinante noch nicht definiert habt.
    sonst müsstest du nämlich folgendes zeigen:
    a) det(A*B) = det(A) * det(B)
    b) det(A) =/= 0 A invertierbar
    c) Z/7Z ist nullteilerfrei (für b)) - falls ihr noch nicht gezeigt habt dass Z/pZ für p prim körper ist.
    *räusper* Wenn so, dann doch bitte richtig. Nullteilerfreiheit reicht nicht, damit b) gilt. Ausser du benutzt, dass endliche Integritätsbereiche Körper sind - was man natürlich auch erstmal zeigen müsste. Die korrekte Bedingung ist: A invertierbar det(A) invertierbar. In einem Körper ist das natürlich gerade "ungleich 0".

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      Kurze Stochastik Aufgabe. Sollte für die Cracks hier ein Kinderspiel sein:

      es werden 5000 funktionierende maschinen benötigt. zu 1/20 haben die maschinen nach der produktion einen fehler. wie viele müssen hergestellt werden, damit zu mindestens 97,5% 5000 maschinen vorhanden sind, die funktionieren.

      edit: nvm. habs selbst rausgefunden

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        oh, det(A) muss natürlich einheit sein. sorry :)

        aber bleibt bei der aussage, dass er bei der aufgabe für die verwendung dieser methode zu viele nicht zwingend triviale eigenschaften benötigt.

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          könnte mir jemand bitte den gradienten der folgenden funktion bestimmen:

          f(x1, x2) = ax2 e^(3x1x2) ;a € R

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            Zitat von TitaN Nick
            könnte mir jemand bitte den gradienten der folgenden funktion bestimmen:

            f(x1, x2) = ax2 e^(3x1x2) ;a € R
            machst nen vektor mit 2 einträgen. in das obere leitest du die funktion nach x1 ab (x2 ist einfach als konstante zu zählen) und in das untere "feld" des vektors einfach nach x2 ableiten.

            also z.b.
            f(x1,x2) = x1^2 * x2

            grad(f) = (2*x1 * x2, x1^2)^T

            [das ^T soll transponiert sein)

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              Hmm danke. Gibt es noch eine andere Lösungsmöglichkeit? Eine bei der die Ableitungen nach x1 und x2 einfacher zu erkennen sind. Oder sollte man das hier auch schon? :O Bin nämlich auf der nach der Ableitung von e^...

              Kommentar


                Zitat von TitaN Nick
                Hmm danke. Gibt es noch eine andere Lösungsmöglichkeit? Eine bei der die Ableitungen nach x1 und x2 einfacher zu erkennen sind. Oder sollte man das hier auch schon? :O Bin nämlich auf der nach der Ableitung von e^...
                e^x is abgeleitet e^x. also e^(3x1x2) verkettet -> äußere mal innere Ableitung
                also wenn du nach x1 ableitest 3x2 * e^(3x1x2), da ja x2 auch nur ne Konstante ist, also kann man die genauso wie ne Zahl behandeln

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                  Alles klar. Das habe ich gebraucht, danke.

                  Ein Problem habe ich noch:

                  f(x,y) = x^3 y + 2x^2 y - 2xy + 3y

                  erste nach x: 3x^2 y + 4x y - 2y
                  erste nach y: x^3 + 2x^2 -2x +3

                  zweite nach x: 6x y + 4y
                  zweite nach y: 0

                  Ist da schon was falsch?? Wenn ja, wo?

                  Kommentar


                    Zitat von TitaN Nick
                    Alles klar. Das habe ich gebraucht, danke.

                    Ein Problem habe ich noch:

                    f(x,y) = x^3 y + 2x^2 y - 2xy + 3y

                    erste nach x: 3x^2 y + 4x y - 2y
                    erste nach y: x^3 + 2x^2 -2x +3

                    zweite nach x: 6x y + 4y
                    zweite nach y: 0

                    Ist da schon was falsch?? Wenn ja, wo?
                    ableitungen stimmen so weit, keine ahnung was du berechnen musst aber unter umständen brauchst auch die ableitung zuerst nach x dann nach y(zuerst y dann x wäre das selbe)

                    erste nach x: 3x^2 y + 4x y - 2y
                    also ich meine jetzt einfach die zeile noch nach y ableiten!

                    Kommentar


                      Brauche ich für die Hessematrix. Danke für die Hilfe, Jungs.

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                        Bisschen Wirtschaftsmathe!

                        Spoiler: 
                        "In einem Fertigungsbetrieb werden die Gesamtkosten K mit Hilfe einer ganzrationalen Funktion 3. Grades beschrieben.
                        Bei einer Produktion von 100 Mengeneinheiten (ME) enstehen Gesamtkosten von 39000 (GE).
                        Die Fixkosten betragen 6000 GE.
                        Die Produkte sind zu einem konstanten Preis von 720 GE pro ME am Markt absetzbar.
                        Die Gewinnzone beginnt bei einer Produktion von 40 ME.
                        Bei einer Fertigung von 30 ME beträgt der Kostenzuwachs 320 GE.
                        Bestimmt Sie die Gleichung der Kostenfunktion."


                        K(x)=ax³+bx²+cx+d

                        1. K(100)=39000 100³a+100²b+100c+6000=39000

                        So nun weiß ich aber nicht wie ich auf die anderen zwei Gleichungen kommen muss, um den Gauss-Algorithmus benutzen zu können..

                        Weiß einer von euch vielleicht wie diese sind und wie man drauf kommt?



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                          einmal die angabe des kostenzuwachs (ableitung!) bei 30 ME und die gleichheit der kosten und des erlös bei 40 ME

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                            K(40) - 40 * 720 = 0
                            K'(30) = 320

                            ... oder so

                            Kommentar


                              Zitat von Monk
                              einmal die angabe des kostenzuwachs (ableitung!) bei 30 ME und die gleichheit der kosten und des erlös bei 40 ME
                              okay, das erste kapier ich, aber beim zweiten müsstest du mir nochmal helfen :/

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                                "die gewinnzone beginnt bei 40 ME" = ab 40 ME machst du einen gewinn, dh bei weniger als 40 machst du verlust, bei genau 40 ME sind einnahmen und kosten gleich groß. die kostenfunktion hast du ja, die einnahmen liegen nach der aufgabe bei 720 GE pro ME

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