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    du musst dein integral nach irgeneiner variablen parametriesieren

    bla hat ja schon t vorgeschlagen

    ps: zeige dieses verfahren niemals einem mathematiker, er wird dich schlagen (wollen, gegen einen rm'ler hat so ein amthe-nerd ja keine chance ;)

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      ah, ok ich verstehe..... ja ich hatte mich auch gewundert, da ich ein polynom 10 grades rausbekommen habe ... !!

      dieses s(t) verstehe ich noch nicht so ganz, muss ich da noch was parametrisieren oder was genau ist mein s(t) nochmal

      danke danke danke

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        s(t) ist der ortsvektor des wegs entlang dem integriert wird.
        den kannst du ganz leich durch die angaben der aufgabe aufschreiben.
        in deinem falle sollte es s(x) werden.

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          genau bla, in dem fall hab ich die parametrisierung ja schon gegeben, so hab ich mir das auch gedacht.

          Also mache ich jetzt einfach das skalarprodukt und integriere das herauskommende polynom in den grenzen 0-2 und bin fertig, hoffe ich habe recht !

          merci

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            ja du ersetzt alle y und z durch ihre x-abhängigkeit, leitest s(x) noch nach x ab und dann machst du das skalarprodukt und dann integrierst du nach x.

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              ja, ich hab mich gewundert weil meine stammfunktion dann polynom 10 grades ist und das habe ich rein intuitiv ausgeschlossen, aber scheint wohl doch so zu sein !

              danke

              Kommentar


                ich würde jetzt spontan sagen nach der integration 7ten grades und nicht 10ten.

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                  die 3. komponente ist doch 7z^2 *x wobei z = x^2 -> 7x ^5 ableitung = 35x ^4

                  skalarprodukt = x^9 x^9 integrieren = x^10!

                  but mb im just stupid :(

                  Kommentar


                    Bestimmen Sie das Maximum und Minimum der Funktion f : R^3 -> R : f (x, y, z) = xyz auf der Fläche S = {(x, y, z) | x^2 +2y^2 +3z^2 = 6} unter Verwendung der Methode der Lagrangeschen Multiplikatoren.

                    Kann mir da jemand weiterhelfen?
                    Lagrangesche Multiplikatoren in unserem Skript versteh ich leider nicht, habs versucht wie im Wiki Artikel analog zu dem Beispiel zu machen, allerdings ist das ja auch wohl nciht der richtige Weg wie ich da rangehen sollte.

                    Kommentar


                      eric:

                      1. wieso ableitung, du sollst doch s(x) ableiten
                      2. wieso x^9? x^5 * x (weil d(x^2)/dx) -> x^6 -> integrieren x^7

                      Kommentar


                        Zitat von VitaRRRRRRR
                        Kennt sich jemand mit Linearen Optimierung aus ?
                        Ich hab es ein paar mal angewendet, aber in der Theorie bin ich nicht sattelfest. Was gibts?

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                          Zitat von Richard Feynman
                          eric:

                          1. wieso ableitung, du sollst doch s(x) ableiten
                          2. wieso x^9? x^5 * x (weil d(x^2)/dx) -> x^6 -> integrieren x^7

                          wie sieht denn s(x) aus ? Ich dachte ich muss nur die y und z ersetzen und dann hab ich da quasi 3 polynome die nur noch von x abhängig sind :O

                          Kann jemand ganz konkret einfach s(x) = ... hinschreiben ? irgendwo is der schlauch und ich steh richtig fett drauf.......

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                            Zitat von PanDa
                            Bestimmen Sie das Maximum und Minimum der Funktion f : R^3 -> R : f (x, y, z) = xyz auf der Fläche S = {(x, y, z) | x^2 +2y^2 +3z^2 = 6} unter Verwendung der Methode der Lagrangeschen Multiplikatoren.

                            Kann mir da jemand weiterhelfen?
                            Lagrangesche Multiplikatoren in unserem Skript versteh ich leider nicht, habs versucht wie im Wiki Artikel analog zu dem Beispiel zu machen, allerdings ist das ja auch wohl nciht der richtige Weg wie ich da rangehen sollte.
                            bist du zufällig physiker?
                            durch die lagrange multiplikatoren kannst du, wenn du ein extremum einer funktion unter einer zwangsbedinung suchst, dieses finden. durch die lagrange mult. reduzieren sich funktion und zwangsbedinung zu einer funktion mit einer zusätzlichen variablen (dem lagrange multiplikator). dadurch, dass alle partiellen ableitungen der neuen funktion=0 sind, hast du so genug bedingungen um das problem zu lösen.
                            bei dir musst du also die funktion GAMMA=xyz-lambda *(x^2 +2y^2 +3z^2 -6) aufsetllen und die dann partiell nach x y z und lambda ableiten. dann hast du ein lineares gleichungssystem, das dir die lösungen gibt


                            die partiellen ableitungen müssen 0 sein, da das totale differential deiner neuen funktion dGAMMA=0 ist.

                            Kommentar


                              Zitat von Eric
                              die 3. komponente ist doch 7z^2 *x wobei z = x^2 -> 7x ^5 ableitung = 35x ^4

                              skalarprodukt = x^9 x^9 integrieren = x^10!

                              but mb im just stupid :(
                              also dein weg s(x) sollte s(x)=(x,1,x^2) sein
                              den leitest du dann nach x ab und multiplizierst ihn skalar mit f
                              falls falsch bitte ich um korrektur.

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                                s(x) = (x, 1, x^2); ds/dx = (1, 0, 2x)

                                f(x,y,z) = (...,...,..z^2*x); f(s(x)) = (...,...,...x^5)

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