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Sorry, ich hab meine gesamten unterlagen heute nicht zur hand, weil ich sie beim kumpel vergessen habe und steh bissl auf dem schlauch !
nummer 2 (i)
c*f ist ja eine 1xn matrix, davon dann den gradienten gibt mir auch eine 1xn matrix mit den partiellen ableitungen bis Xn, aber auf der rechten seite komme ich irgendwie nicht auf die gleiche matrixdimension.... !
dann müsste c eine nx1 und f eine 1x1 matrix sein, ansonsten kriege ich bei der multiplikation c*f keine nx1 matrix heraus, oder bin ich gerade nur noch matsche :O
http://de.wikipedia.org/wiki/Matrix_%28Mathematik%29
Matrix MxN, M Zeilen, N Spalten
und da c,f im R^N sind, hast du doch immer 1 Zeile mit N Spalten?
Im Prinzip ist es ja keine Matrix, sondern ein normaler Vektor R^n den du rauskriegst weil du doch einfach 2 vektoren mulitpliziert o.o
yo stimmt sorry, vektoren kann man ja net so einfach multiplizieren aber bei mir war ein normaler "mal-punkt" bei vektoren immer das skalaprodukt auch wenn man davor immer so nen dicken punkt oda kreis hatte, also wird links grad(R^n) rauskomm
ist demnach in meinen augen die einzig mögliche interpretation von c*f, alles andere würde für die aufgabe keinen sinn ergeben. hmm ich hätte erst lesen sollen was genau dein problem ist. aber bleibt bei der aussage, * steht für das skalarprodukt wie raptrr sagt.
Wenn ich 2 Mengen hab; zb. C = {x,y,z} und F={x,t,u} Dann ist der Schnitt {x} die Vereinigung {x,y,z,t,u} aber nun hab ich keine Vereinigung sondern eine Addition gegeben ala C + F = ? {x,x,y,z,t,u} ?
Vorweg: Im mathematischen Sinn einer _Menge_ ist es egal, ob ein Element mehrfach enthalten ist. Es ist nur interessant, ob es in der Menge enthalten ist oder nicht.
A+B, wenn A,B Mengen sind, ist - für mich - eine veraltete Schreibweise von A u B also dasselbe wie die Vereinigung (Zum Beispiel in der Urausgabe von van der Waerden (Algebra - Klassiker)). Da nach dieser allerdings schon vorher gefragt wurde und "A+B" meines Wissens nach keine Standardbezeichnung ist
(und man es auch anders deuten kann - Addiere jedes Element der einen Menge mit jedem Element der anderen Menge und "A+B" als die Menge der erzeugten Elemente, ... ),
musst du nachschauen, wie ihr das definiert habt (Und das müsst ihr - ansonsten sag es deinem Dozenten! - So etwas darf man Ihnen nicht durchgehen lassen ;-) ). Zusammenhängend mit dem, was ich vorweg gesagt habe, musst du dann schauen, ob "die Menge", die du da erhälst eine _Menge_ in meinem obigen Sinn ist.
In kurz: Niemand, der nicht die Definitionen in deiner Vorlesung kennt kann dir helfen :-P
Wenn ich 2 Mengen hab; zb. C = {x,y,z} und F={x,t,u} Dann ist der Schnitt {x} die Vereinigung {x,y,z,t,u} aber nun hab ich keine Vereinigung sondern eine Addition gegeben ala C + F = ? {x,x,y,z,t,u} ?
Oder macht es keinen Unterschied?
Ich kenne die Schreibweise nur als A+B = {a+b | a in A, b in B}. Analog A*B = {a*b | a in A, b in B}.
Edit, weitere Bemerkung:
Zitat von narf
Gesetz den Fall: Falls die Interpretation von schntzl stimmt (+ als disjunkte Vereinigung) ist C+F nicht definiert, da C und F nicht disjunkt sind.
Natürlich ist das definiert: Für eine Familie von Mengen (A_i)_{i in I} ist die disjunkte Vereinigung gegeben durch {(a_i,i) | a_i in A_i, i in I}. Da man oft schon viele Elemente hat, die sowieso nur in einer Menge vorkommen, indiziert man dann nur diejenigen, die mehrfach vorkommen. In diesem Beispiel könnte man (x_C,x_F,y,z,t,u) als disjunkte Vereinigung nehmen.
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