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    Wenn du nicht weisst, was eine Basis ist oder was linear unabhängig bedeutet, lies auf wikipedia nach.

    Bei 26 musst du zeigen, dass eine Teilmenge von M1 mit dim(V) Elementen linear unabhängig ist.

    Bei 27 musst du die gegebenen Vektoren in zwei Gruppen aufteilen: in eine Basis und in Vektoren, die durch die Basis erzeugt werden können. Die Anzahl Vektoren der Basis ist dann dim(U).

    Bei 29 löse das GL und konstruiere so viele linear unabhängige Vektoren wie möglich.

    Bei 31 benütze Induktion.

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      Zitat von Hagi
      Wenn du nicht weisst, was eine Basis ist oder was linear unabhängig bedeutet, lies auf wikipedia nach.

      Bei 26 musst du zeigen, dass eine Teilmenge von M1 mit dim(V) Elementen linear unabhängig ist.

      Bei 27 musst du die gegebenen Vektoren in zwei Gruppen aufteilen: in eine Basis und in Vektoren, die durch die Basis erzeugt werden können. Die Anzahl Vektoren der Basis ist dann dim(U).

      Bei 29 löse das GL und konstruiere so viele linear unabhängige Vektoren wie möglich.

      Bei 31 benütze Induktion.
      hm ok thx, was lin. un. und basis bedeuten ist mir natürlich klar. haarig wirds halt bei den beweisen, da fehlt mir einfach zu viel grundwissen glaub ich :S

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        Zum Beispiel bei 30:

        V ist endlich-dimensional, also braucht man nur endlich viele Elemente in A, die die lineare Hülle L(A) von A erzeugen, da dim(L(A)) = dim(V).

        Wähle also eine Teilmenge C von A, sodass L(C) = L(A).

        Da C also ein Erzeugendensystem von V ist, kann man dim(V) linear unabhängige Elemente von C auswählen, die V erzeugen und damit die Teilmenge B bilden.

        Somit hat man mit B eine Basis von V.

        Meine Beweiskünste sind schon ein wenig eingerostet, aber das sollte ein gültiger Beweis sein, oder?

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          Bei 31 ist denke ich die Linearität von Integral und Differential entscheidend. Damit kannst du einfach die Basen ableiten, die dann offensichtlich eine Basis von R[x]_(n-1) bilden. Dann integrierst du wieder und zeigst, dass die integrierten Polynome immer noch Basen sind.

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            Bei 32 nimmst du an, dass es zwei Elemente der Basis gibt, die den gleichen Grad haben. Bilde die Differenz und drücke sie durch andere Elemente der Basis aus. Damit ist die Basis nicht mehr linear unabhängig.

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              Danke dir Richard Feynman, der Ansatz hat geholfen!

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                thx hagi, hat mir ordentlich geholfen ;)

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                  Hi,
                  es geht um analysis 2 hausaufgabe !

                  Und zwar hab ich : (x,y) -> f(x,y) = |(x,y)| ^2 , für x >= 0

                  So, was heißt denn dieses betragsding, gibt es eine definition davon oder kann ich einfach aufschreiben betrag x ² und betrag y ² ... ? muss dann noch gradient etc rausfinden und weiß net genau wie meine funktion da jetzt genau aussieht die ich partiell ableiten muss, ist es einfach die menge von betrag x² . betrag y² oder liege ich falsch ?


                  Dankeeeee

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                    fotografier ma die aufgabe ab, so kann das net dastehn oda :f?

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                      für x < 0 ist f(x,y)= y^2

                      und ansonsten steht das genauso da.

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                        da steht f(x,y)=(x,y)? das ergibt kein sinn :f? oda steht da (x,y)^T also untereinander als vektor

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                          Hier !

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                            Ah, durch das R^2 -> R , heißt das, dass nur x oder y existieren kann im bildbereich ?

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                              hmm also entweder es ist wirklich zu lange her, aber vllt kann mir auch wer erklären was |(x,y)|² sein soll im R oO? eigentlich muss da ja ne kleine funktion rauskomm aber (x,y) is ja nix :D?

                              würde da jetzt zb |(x,y)^T|² stehen wärs ja einfach x²+y² für x=> 0 und y² für x

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                                |(x,y)| = sqrt(x²+y²)

                                x und y sind die koordinaten eines vektor, insbesondere ist die länge im IR^2 durch die (euklidische?) norm als sqrt(v*v^T) gegeben, was das gleiche ist wie sqrt(v^T * v)

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