Zitat von locke
Zitat von Raybeez
locke postete
hey elite..
ich verzweifle gerade an ner matheaufgabe zum thema wendepunktbestimmung etc.
ich komm einfach nicht weiter und das schlimmste.. ich muss es am mittwoch der ganzen klasse präsentieren -.- und da ich jetzt nich so das mathe-genie bin.. wird das dementsprechend in die hose gehen.
aufgabe:
welche beziehung muss zwischen den koeffizienten b und c bestehen, damit der graph von f mit f(x) = x^3 + bx^2 + cx+ d einen wendepunkt mit waagerechter tangente hat?
hä?! :D
hab jetzt erstmal die ersten beiden ableitungen der funktion gebildet.. weiter weiß ich aber auch nicht..
ach leute :D helft mir :D
Spoiler:
hey elite..
ich verzweifle gerade an ner matheaufgabe zum thema wendepunktbestimmung etc.
ich komm einfach nicht weiter und das schlimmste.. ich muss es am mittwoch der ganzen klasse präsentieren -.- und da ich jetzt nich so das mathe-genie bin.. wird das dementsprechend in die hose gehen.
aufgabe:
welche beziehung muss zwischen den koeffizienten b und c bestehen, damit der graph von f mit f(x) = x^3 + bx^2 + cx+ d einen wendepunkt mit waagerechter tangente hat?
hä?! :D
hab jetzt erstmal die ersten beiden ableitungen der funktion gebildet.. weiter weiß ich aber auch nicht..
ach leute :D helft mir :D
Ist klar was eine Tangente ist?
Damit eine Tangente an einem Punkt waagerecht ist muss auch der Graph an diesem Punkt waagerecht sein (die Steigung muss in diesem Punkt also 0 sein).
Also muss folgendes gelten:
notwendiges Kriterium fuer Wendepkt: 2. Ableitung = 0
hinreichendes Kriterium fuer Wendepkt: 3. Ableitung != 0
waagerechte Tangente: 1. Ableitung = 0
f(x)= x^3 + bx^2 + cx+ d
f'(x)= 3x^2 + 2bx + c
f''(x) = 3x + 2b
f'''(x) = 3
Die 3. Ableitung braucht man nicht beachten, da sie immer != 0 ist. Also musst du dir ueberlegen, wann die 1. UND 2. Ableitung gleichzeitig 0 sind.
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