Zitat von bratgeraeusche
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Welcher Schritt macht dir denn Probleme?
Der erste Schritt ist ja relativ einfach du ziehst die Summe auseinander quasi
in Summe (das i=1 bis 47 schenk ich mir ab jetzt) 2i - Summe 1,
dann ziehst den Faktor aus der ersten Summe raus
=> 2x Summe i - Summe 1 = 2x Summe i - 47*1 = 2* Summe i - 47 (die 47 steht jetzt nicht mehr in der Summe)
Bei der zweiten Umformung wird ein Hilfssatz benutzt, Summe(i=1 bis n) i = (n*(n+1))/2.
(kannst bei Bedarf mit vollst. Induktion beweisen)
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hey elite..
ich verzweifle gerade an ner matheaufgabe zum thema wendepunktbestimmung etc.
ich komm einfach nicht weiter und das schlimmste.. ich muss es am mittwoch der ganzen klasse präsentieren -.- und da ich jetzt nich so das mathe-genie bin.. wird das dementsprechend in die hose gehen.
aufgabe:
welche beziehung muss zwischen den koeffizienten b und c bestehen, damit der graph von f mit f(x) = x^3 + bx^2 + cx+ d einen wendepunkt mit waagerechter tangente hat?
hä?! :D
hab jetzt erstmal die ersten beiden ableitungen der funktion gebildet.. weiter weiß ich aber auch nicht..
ach leute :D helft mir :D
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Gast
Ist klar was ein Wendepunkt ist?locke posteteSpoiler:
hey elite..
ich verzweifle gerade an ner matheaufgabe zum thema wendepunktbestimmung etc.
ich komm einfach nicht weiter und das schlimmste.. ich muss es am mittwoch der ganzen klasse präsentieren -.- und da ich jetzt nich so das mathe-genie bin.. wird das dementsprechend in die hose gehen.
aufgabe:
welche beziehung muss zwischen den koeffizienten b und c bestehen, damit der graph von f mit f(x) = x^3 + bx^2 + cx+ d einen wendepunkt mit waagerechter tangente hat?
hä?! :D
hab jetzt erstmal die ersten beiden ableitungen der funktion gebildet.. weiter weiß ich aber auch nicht..
ach leute :D helft mir :D
Ist klar was eine Tangente ist?
Damit eine Tangente an einem Punkt waagerecht ist muss auch der Graph an diesem Punkt waagerecht sein (die Steigung muss in diesem Punkt also 0 sein).
Also muss folgendes gelten:
notwendiges Kriterium fuer Wendepkt: 2. Ableitung = 0
hinreichendes Kriterium fuer Wendepkt: 3. Ableitung != 0
waagerechte Tangente: 1. Ableitung = 0
f(x)= x^3 + bx^2 + cx+ d
f'(x)= 3x^2 + 2bx + c
f''(x) = 6x + 2b
f'''(x) = 6
Die 3. Ableitung braucht man nicht beachten, da sie immer != 0 ist. Also musst du dir ueberlegen, wann die 1. UND 2. Ableitung gleichzeitig 0 sind.
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Vor 6 Monaten hätte selbst ich, als absoluter Mathe-Idiot, dir die Aufgabe in 5 Minuten lösen können. Nun alles vergessen :(
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Gast
Allgemeine Geradengleichung: mx+b wobei m die Steigung ist.Hellorion postete
aufgabe :
Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden , die auf der Geraden zu f(x)=2x-4 senkrecht steht und durch den Punkt P verläuft?
Kann mir da einer helfen ? wäre echt nice ^^
Die Gerade f(x)=2x-4 hat also die Steigung 2. Ich wuerde mir zuerst ueberlegen, welche Steigung eine Gerade haben muss, damit sie senkrecht zu dieser Geraden f stehen kann.
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ich dachte die 2. ableitung der funktion wäre 6x+2b.. du hast das ^2 vergessen, oder?Zitat von RaybeezIst klar was ein Wendepunkt ist?locke posteteSpoiler:
hey elite..
ich verzweifle gerade an ner matheaufgabe zum thema wendepunktbestimmung etc.
ich komm einfach nicht weiter und das schlimmste.. ich muss es am mittwoch der ganzen klasse präsentieren -.- und da ich jetzt nich so das mathe-genie bin.. wird das dementsprechend in die hose gehen.
aufgabe:
welche beziehung muss zwischen den koeffizienten b und c bestehen, damit der graph von f mit f(x) = x^3 + bx^2 + cx+ d einen wendepunkt mit waagerechter tangente hat?
hä?! :D
hab jetzt erstmal die ersten beiden ableitungen der funktion gebildet.. weiter weiß ich aber auch nicht..
ach leute :D helft mir :D
Ist klar was eine Tangente ist?
Damit eine Tangente an einem Punkt waagerecht ist muss auch der Graph an diesem Punkt waagerecht sein (die Steigung muss in diesem Punkt also 0 sein).
Also muss folgendes gelten:
notwendiges Kriterium fuer Wendepkt: 2. Ableitung = 0
hinreichendes Kriterium fuer Wendepkt: 3. Ableitung != 0
waagerechte Tangente: 1. Ableitung = 0
f(x)= x^3 + bx^2 + cx+ d
f'(x)= 3x^2 + 2bx + c
f''(x) = 3x + 2b
f'''(x) = 3
Die 3. Ableitung braucht man nicht beachten, da sie immer != 0 ist. Also musst du dir ueberlegen, wann die 1. UND 2. Ableitung gleichzeitig 0 sind.
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