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    Zitat von bratgeraeusche
    vielen, vielen dank euch!

    glaub ich habs jetzt! :)
    Oh aus versehen mitm richtigen acciunt eingeloggt? :)

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      haha, ne =)

      mitbewohner war da und hat sich dreisterweise eingeloggt um pms zu checken. rm wg

      Kommentar


        Welcher Schritt macht dir denn Probleme?
        Der erste Schritt ist ja relativ einfach du ziehst die Summe auseinander quasi
        in Summe (das i=1 bis 47 schenk ich mir ab jetzt) 2i - Summe 1,
        dann ziehst den Faktor aus der ersten Summe raus

        => 2x Summe i - Summe 1 = 2x Summe i - 47*1 = 2* Summe i - 47 (die 47 steht jetzt nicht mehr in der Summe)

        Bei der zweiten Umformung wird ein Hilfssatz benutzt, Summe(i=1 bis n) i = (n*(n+1))/2.

        (kannst bei Bedarf mit vollst. Induktion beweisen)

        Kommentar


          auf die erste umformung bin ich auch noch gekommen, schäme mich auch diesbzgl gefragt zu haben :D

          die zweite hab ich aber erst jetzt geschnallt, danke dir!

          Kommentar


            hey elite..

            ich verzweifle gerade an ner matheaufgabe zum thema wendepunktbestimmung etc.
            ich komm einfach nicht weiter und das schlimmste.. ich muss es am mittwoch der ganzen klasse präsentieren -.- und da ich jetzt nich so das mathe-genie bin.. wird das dementsprechend in die hose gehen.

            aufgabe:

            welche beziehung muss zwischen den koeffizienten b und c bestehen, damit der graph von f mit f(x) = x^3 + bx^2 + cx+ d einen wendepunkt mit waagerechter tangente hat?


            hä?! :D

            hab jetzt erstmal die ersten beiden ableitungen der funktion gebildet.. weiter weiß ich aber auch nicht..

            ach leute :D helft mir :D

            Kommentar


              Überleg dir doch erstmal welches Kriterium ein Wendepunkt hat und was für ein weiteres Kriterium es noch gibt damit die Tangente an einem bestimmen Punkt waagerecht ist (Steigung = 0).

              Kommentar


                Also die Wendepunkte bestimmst du doch, indem du die 2. Ableitung bildest und sie = 0 setzt.

                Also f''(x)=0 also 6x+2b=0 --> x=-b/3

                danach weis ich auch nicht weiter ^^.
                Bestimmt irgendwas mit der 1. Ableitung machen. eine waagerechte Tangente hat ja eine bestimmte Steigung (0 glaub ich).

                Kommentar


                  aufgabe :

                  Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden , die auf der Geraden zu f(x)=2x-4 senkrecht steht und durch den Punkt P verläuft?

                  Kann mir da einer helfen ? wäre echt nice ^^

                  Kommentar


                    locke postete
                    Spoiler: 

                    hey elite..

                    ich verzweifle gerade an ner matheaufgabe zum thema wendepunktbestimmung etc.
                    ich komm einfach nicht weiter und das schlimmste.. ich muss es am mittwoch der ganzen klasse präsentieren -.- und da ich jetzt nich so das mathe-genie bin.. wird das dementsprechend in die hose gehen.

                    aufgabe:

                    welche beziehung muss zwischen den koeffizienten b und c bestehen, damit der graph von f mit f(x) = x^3 + bx^2 + cx+ d einen wendepunkt mit waagerechter tangente hat?


                    hä?! :D

                    hab jetzt erstmal die ersten beiden ableitungen der funktion gebildet.. weiter weiß ich aber auch nicht..

                    ach leute :D helft mir :D
                    Ist klar was ein Wendepunkt ist?
                    Ist klar was eine Tangente ist?

                    Damit eine Tangente an einem Punkt waagerecht ist muss auch der Graph an diesem Punkt waagerecht sein (die Steigung muss in diesem Punkt also 0 sein).

                    Also muss folgendes gelten:
                    notwendiges Kriterium fuer Wendepkt: 2. Ableitung = 0
                    hinreichendes Kriterium fuer Wendepkt: 3. Ableitung != 0
                    waagerechte Tangente: 1. Ableitung = 0

                    f(x)= x^3 + bx^2 + cx+ d
                    f'(x)= 3x^2 + 2bx + c
                    f''(x) = 6x + 2b
                    f'''(x) = 6

                    Die 3. Ableitung braucht man nicht beachten, da sie immer != 0 ist. Also musst du dir ueberlegen, wann die 1. UND 2. Ableitung gleichzeitig 0 sind.


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                      Vor 6 Monaten hätte selbst ich, als absoluter Mathe-Idiot, dir die Aufgabe in 5 Minuten lösen können. Nun alles vergessen :(

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                        wie kommst du auf das ergebnis von x= -1/3b?!

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                          Ergebnis für dich locke müsste btw (1/3)*b^2=c sein, natürlich nur falls ich mich nicht verrechnet habe :D

                          Kommentar


                            Zitat von locke
                            wie kommst du auf das ergebnis von x= -1/3b?!
                            muss (-1/3)b bzw. -b/3 sein...hab die Klammer vergessen -.-

                            Kommentar


                              Hellorion postete
                              aufgabe :

                              Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden , die auf der Geraden zu f(x)=2x-4 senkrecht steht und durch den Punkt P verläuft?

                              Kann mir da einer helfen ? wäre echt nice ^^
                              Allgemeine Geradengleichung: mx+b wobei m die Steigung ist.
                              Die Gerade f(x)=2x-4 hat also die Steigung 2. Ich wuerde mir zuerst ueberlegen, welche Steigung eine Gerade haben muss, damit sie senkrecht zu dieser Geraden f stehen kann.

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                                Zitat von Raybeez
                                locke postete
                                Spoiler: 

                                hey elite..

                                ich verzweifle gerade an ner matheaufgabe zum thema wendepunktbestimmung etc.
                                ich komm einfach nicht weiter und das schlimmste.. ich muss es am mittwoch der ganzen klasse präsentieren -.- und da ich jetzt nich so das mathe-genie bin.. wird das dementsprechend in die hose gehen.

                                aufgabe:

                                welche beziehung muss zwischen den koeffizienten b und c bestehen, damit der graph von f mit f(x) = x^3 + bx^2 + cx+ d einen wendepunkt mit waagerechter tangente hat?


                                hä?! :D

                                hab jetzt erstmal die ersten beiden ableitungen der funktion gebildet.. weiter weiß ich aber auch nicht..

                                ach leute :D helft mir :D
                                Ist klar was ein Wendepunkt ist?
                                Ist klar was eine Tangente ist?

                                Damit eine Tangente an einem Punkt waagerecht ist muss auch der Graph an diesem Punkt waagerecht sein (die Steigung muss in diesem Punkt also 0 sein).

                                Also muss folgendes gelten:
                                notwendiges Kriterium fuer Wendepkt: 2. Ableitung = 0
                                hinreichendes Kriterium fuer Wendepkt: 3. Ableitung != 0
                                waagerechte Tangente: 1. Ableitung = 0

                                f(x)= x^3 + bx^2 + cx+ d
                                f'(x)= 3x^2 + 2bx + c
                                f''(x) = 3x + 2b
                                f'''(x) = 3

                                Die 3. Ableitung braucht man nicht beachten, da sie immer != 0 ist. Also musst du dir ueberlegen, wann die 1. UND 2. Ableitung gleichzeitig 0 sind.


                                ich dachte die 2. ableitung der funktion wäre 6x+2b.. du hast das ^2 vergessen, oder?

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