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    Zitat von perfi
    fällt mir immer wieder der satz ein den mein mathe prof so oft wiederholt hat: "die kugeln merken sich nicht wann wer wie wo gezogen wurde"
    Aus diesem Grund gibt es auch nie die 100%ige Gewinnchance, solange man nicht gleichzeitig alle Kombinationen tippt.
    Selbst wenn man bei 1000 Ziehungen hinterneinander jeweils 99% aller Kombinationen gleichzeitig tippt kommt man nicht auf 100%, da der Zufall kein Gedaechtnis hat. Insofern hat dein Prof natuerlich Recht.
    Aber das hat mit dem genannten Fall nichts zu tun, da die Wahrscheinlichkeit nicht bei 100% liegt. Eine Wahrscheinlichkeit von 50% besagt ja nur "Auf lange Sicht pendelt sich das Ergebnis bei 50% ein". Es kann die ersten 30 Mal schiefgehen und dann auch 100 Mal klappen. Aber nach 1 Milliarde Mal (willkuerliche hohe Zahl) wird es schon recht genau in 50% der Faelle geklappt haben (und in 50% nicht geklappt haben).


    Die 50% Wahrscheinlichkeit zu berechnen ist relativ simple Mathematik (also keine hoehere Mathematik) und beruht auf der Rechnung des Geburtstagsparadoxon. Das Paradoxon besagt: "Wenn 23 zufaellige Personen in einem Raum sind, liegt die Wahrscheinlichkeit bei 50%, dass 2 von diesen Personen am gleichen Tag Geburtstag haben".
    Die Rechnung dafuer kann man auf die Lottozahlen uebertragen und dabei kommt man auf die 4404 Ziehungen.


    Edit: Das Geburtstagsparadoxon ist das klassische Beispiel dafuer, wie schnell wir uns bei Wahrscheinlichkeiten verschaetzen. Im ersten Moment kommt einem die Zahl 23 viel zu niedrig vor, aber sie ist korrekt.

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      ps: wenn man so viel setzt hat man bei jeder beliebigen kombination diese prozentchancen (die 50% hab ich nicht überprüft ob es hinhaut). ist doch klassische ziehung ohne gedächtnis. vorhergehende ziehungen beeinflussen die aktuelle nicht, alle ergebnisse gleich wahrscheinlich.

      ich habe mit einem würfel 3mal in folge die "6" gewürfelt. nun kommt der 4te wurf. ist doch klar, dass dadurch nicht die chance auf 6 grösser oder kleiner wird, von daher ist es absolut wayne welche kombination du spielst.

      http://www.lottotip-check.de/Statistik.html

      ist mal ganz nett zum querlesen.
      irgendwo gabs auch ein tool da konnte man seine zahlen eingeben und bekam als ausgabe was man bisher gewonnen hätte wenn man diese zahlen in JEDER ziehung gespielt hätte. finde den link leider grad nur nicht..... das ergebnis ist allerdings SEHR SEHR ernüchternd

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        Moin bin eine totale Null in Mathe und bräuchte mal hilfe,

        "Bestimmen Sie den Funktionsterm f(x) derjenigen ganzrationalen Funktion dritten Grades, deren Graph den Hochpunkt (-1/16) und den Tiefpunkt (3/-16) besitzt

        ich habe keine Ahnung wie ich das lösen soll :(((

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          Zitat von Emma Watson
          "Bestimmen Sie den Funktionsterm f(x) derjenigen ganzrationalen Funktion dritten Grades, deren Graph den Hochpunkt (-1/16) und den Tiefpunkt (3/-16)
          Ich kann da im Moment nicht wirklich viel zu sagen.
          Aber folgendes weisst du aufgrund der Aufgabenstellung:

          Allgemeine Form einer Funktion dritten Grades
          f(x)= ax^3 + bx^2 +cx + d

          Folgendes gilt:
          f(-1)=16
          f(3)=-16

          f'(-1)=0
          f'(3)=0

          f''(-1)0

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            funktion 3. grades= ax³+bx²+cx+d

            2 punkte haste gegeben: (-1, 16) und (3, -16)

            also einsetzen in die gleichung: f(-1)=16, f(3)=-16

            hoch/tiefpunkt= stelle an der erste ableitung = 0; also f'(x)=3ax²+2bx+c=0

            f'(-1)=0; f'(3)=0

            somit haste 4 gleichungen bei 4 unbekannten und das ganze musste dann einfach nur auflösen und a, b, c, d bestimmen.

            edit: argh zu langsam :(

            Kommentar


              ahh :) danke für die schnellen antworten , ich werds mal versuchen :D

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                mein erster post in diesem thread :>

                hab ein Problem mit der Aufgabe: "Die Punkte A(-u|0), B(u|0), C(u|f(u)) und D(-u|f(-u)), 0 < u < 3, des graphen von f mit f(x) = -x²+9 bilden ein Rechteck. Für welches u wird der Flächeninhalt (umfang) des Rechtecks ABCD maximal= Wie groß ist der maximale inhalt (umfang)?

                A = ???

                Kommentar


                  Zitat von LuKzZeN
                  mein erster post in diesem thread :>

                  hab ein Problem mit der Aufgabe: "Die Punkte A(-u|0), B(u|0), C(u|f(u)) und D(-u|f(-u)), 0 < u < 3, des graphen von f mit f(x) = -x²+9 bilden ein Rechteck. Für welches u wird der Flächeninhalt (umfang) des Rechtecks ABCD maximal= Wie groß ist der maximale inhalt (umfang)?

                  A = ???
                  Wo hängts denn?
                  Du solltest erstmal den Vektor AB berechnen und den Vektor AD.
                  Danach berechnest du die Länge von den Vektoren und mulitplizierst sie miteinander um den Flächeninhalt zu erhalten.
                  Jetzt musst deinen Ausdruck nur noch nach u ableiten, 0 setzen und schauen ob da ein Maximum ist. Falls ja sollte das dein gesuchtes u (muss obv im Intervall [0,3] liegen) sein.
                  edit:
                  Komm für die Fläche auf u = 3^(1/2)

                  Kommentar


                    Zitat von LuKzZeN
                    mein erster post in diesem thread :>

                    hab ein Problem mit der Aufgabe: "Die Punkte A(-u|0), B(u|0), C(u|f(u)) und D(-u|f(-u)), 0 < u < 3, des graphen von f mit f(x) = -x²+9 bilden ein Rechteck. Für welches u wird der Flächeninhalt (umfang) des Rechtecks ABCD maximal= Wie groß ist der maximale inhalt (umfang)?

                    A = ???
                    Aus einer Skizze kann man folgende Zusammenhänge ablesen:
                    Flächeninhalt: A = 2u*f(u)
                    Umfang: U = 4u+2f(u)

                    => einsetzen, nach u ableiten, gleich 0 setzen, u ausrechnen, gg.

                    /edit: meine ergebnisse:
                    A_max = A(u = sqrt(3)) = 12*sqrt(3) = 20,785
                    U_max = U(u = 1) = 20

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                      Bin in der 12, aber hatten noch keine vektorrechnung soweit ich mich erinnere..aber danke, versuch jetzt mal das 2te und melde mich dann nochmal :P danke

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                        Lass dich von dem Begriff Vektor nicht abschrecken. Im Grunde ist das auch einfachste Geometrie. Es geht ja nur um die Diagonalen in einem Rechteck oder um die Hyptotenusen von zwei rechtwinkligen Dreiecken oder eben um die Vektoren zwischen den Punkten.
                        Alles verschiedene Namen fuer ein und die selbe Sache.

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                          Wo ist der Wurm drin?



                          3x-x²+3-x = x²+7x-6x-42
                          -x²+3-x = x²+4x-6x-42
                          -x²-x = x²+4x-6x-45
                          -x² = x²+5x-6x-45
                          x² = x²-x-45
                          2x²-x-45
                          x²-0.5x-22.5

                          Kommentar


                            -x²+2x+3 = x²+x-42
                            -x²+2x = x²+x-45
                            -x² = x²-x-45
                            0 = 2x²-x-45
                            0 = x²-0.5x-22.5

                            x1= 5; x2 = -4.5

                            //Was soll denn falsch sein?

                            ///[spoiler]Wo ist der Wurm drin?



                            3x-x²+3-x = x²+7x-6x-42
                            -x²+3-x = x²+4x-6x-42
                            -x²-x = x²+4x-6x-45
                            -x² = x²+5x-6x-45
                            x² = x²-x-45

                            Kommentar


                              [quote=Shuffle]
                              -x²+2x+3 = x²+x-42
                              -x²+2x = x²+x-45
                              -x² = x²-x-45
                              0 = 2x²-x-45
                              0 = x²-0.5x-22.5

                              x1= 5; x2 = -4.5

                              //Was soll denn falsch sein?

                              ///[spoiler]Wo ist der Wurm drin?



                              3x-x²+3-x = x²+7x-6x-42
                              -x²+3-x = x²+4x-6x-42
                              -x²-x = x²+4x-6x-45
                              -x² = x²+5x-6x-45
                              x² = x²-x-45

                              Kommentar


                                Zitat von Ticki
                                ich hab x1: 4.50 und x2= 5.0 :S
                                Rechne die 4,5 doch mal mit einem Taschenrechner nach. Die passt nicht.


                                Edit: Und dann rechne -4,5 nach. Die Zahl passt.

                                Kommentar

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