Zitat von perfi
Selbst wenn man bei 1000 Ziehungen hinterneinander jeweils 99% aller Kombinationen gleichzeitig tippt kommt man nicht auf 100%, da der Zufall kein Gedaechtnis hat. Insofern hat dein Prof natuerlich Recht.
Aber das hat mit dem genannten Fall nichts zu tun, da die Wahrscheinlichkeit nicht bei 100% liegt. Eine Wahrscheinlichkeit von 50% besagt ja nur "Auf lange Sicht pendelt sich das Ergebnis bei 50% ein". Es kann die ersten 30 Mal schiefgehen und dann auch 100 Mal klappen. Aber nach 1 Milliarde Mal (willkuerliche hohe Zahl) wird es schon recht genau in 50% der Faelle geklappt haben (und in 50% nicht geklappt haben).
Die 50% Wahrscheinlichkeit zu berechnen ist relativ simple Mathematik (also keine hoehere Mathematik) und beruht auf der Rechnung des Geburtstagsparadoxon. Das Paradoxon besagt: "Wenn 23 zufaellige Personen in einem Raum sind, liegt die Wahrscheinlichkeit bei 50%, dass 2 von diesen Personen am gleichen Tag Geburtstag haben".
Die Rechnung dafuer kann man auf die Lottozahlen uebertragen und dabei kommt man auf die 4404 Ziehungen.
Edit: Das Geburtstagsparadoxon ist das klassische Beispiel dafuer, wie schnell wir uns bei Wahrscheinlichkeiten verschaetzen. Im ersten Moment kommt einem die Zahl 23 viel zu niedrig vor, aber sie ist korrekt.
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