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    Zitat von lustiger_pete
    Also ist B der Ort, an dem die Normale der Tangente in A die Funktion schneidet?

    Ich rechne mal, brb.

    Ja und es gilt X1 < 0

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      Zitat von Fairytale
      Zitat von hearts fear
      Zitat von jerk
      Hab ein meiner Meinung nach kniffliges Problem..

      http://www.imagebanana.com/view/hkx11jho/dh.jpg

      Wähle A mit ( x1 | f(x1) ) so , dass A->B minimal wird.

      Kommt jemand drauf ? Tipp des Lehrers war erstmal Punkt B auszurechnen..

      B wird aus dem Schnittpunkt der Senkrechten zur Tangente im Punkt A und der x^2-Kurve bestimmt?
      Nennt sich auch Normale, aber für mich sieht das nicht so aus auf dem Bild ;) da ist kein rechter Winkel!
      Ja das liegt daran das ich nicht mit dem Programm vertraut war und das nur ne Skizze ist :D

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        Meiner Meinung nach: A = (-1/sqrt(2), 1/2))

        Ohne Gewähr.

        EDIT: Pardon, ein Vorzeichen vergessen.

        Kommentar


          Würdest du mir verraten wie du vorgegangen bist? :D

          Kommentar


            Zitat von lustiger_pete
            Meiner Meinung nach: A = (-1/sqrt(2), 1/2))

            Ohne Gewähr.

            EDIT: Pardon, ein Vorzeichen vergessen.
            Komme auf das gleiche Ergebnis!

            Zitat von jerk
            Würdest du mir verraten wie du vorgegangen bist? :D
            Ich habe zunächst eine Gleichung für die Normale aufgestellt ( h(x) = - x/2x1 + x1^2 + 1/2) )
            und diese dann mit f(x) geschnitten. Ein Schnittpunkt ist dann logischerweise x1 der andere ist x1 - 1/2x1. jez hat man die allgemeinen Koordinaten der Schnittpunkte und kann durch Satz d. P. dann die gesuchte Länge ausrechnen (auch allgemein). Diese Funktion dann ableiten und = 0 setzen. Gibt vll nochen einfacheren weg :-P

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              Ja, folgendermaßen: Ich weiß nicht, wie weit du in Mathe bist, aber die sauberste Variante ist folgende: Extremwert mit Nebenbedingungen:

              Du willst die Funktion d(x1,x2) = (x2-x1)² + (x2²-x1²)² minimieren, unter der Nebenbedingung, dass 2*x1 = -1/(x1+x2).

              Ich nehme an, das bedarf einer Erklärung: d ist einfach das Quadrat des Abstandes zweier beliebiger Punkte x1 und x2 auf f. Also das Abstandsquadrat zwischen (x1,f(x1)) und (x2,f(x2)).

              Die Nebenbedingung ist etwas schwerer: Die Gerade, die durch (x1,f(x1)) und (x2,f(x2)) definiert wird, hat den Anstieg (f(x2) - f(x1)) / (x2-x1) = (x2²-x1²) / (x2-x1) = (x2+x1)*(x2-x1)/(x2-x1) = x2+x1.

              Diese muss nun senkrecht auf der Tangente an x1, die den Anstieg 2*x1 hat, stehen. Die Bedinung dafür ist genau die oben genannte: 2*x1 = -1/(x1+x2)
              (Zwei geraden stehn senkrecht, wenn m1 = -1/m2, wobei m1 und m2 deren Anstiege sind.)

              Jetzt kannst du verschiedentlich weitermachen, aber das einfachste ist: die Nebenbedingung nach x2 umstellen, dass in d einsetzen, nach x1 differenzieren, Null setzen, x1 ausrechnen, nochmal differenzieren, schauen, welche x1 dann ein Minimum sind, fertig.

              EDIT: Der Mensch über mir hat natürlich ebenso recht, also wenn dir das besser gefällt ;-)

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                Zitat von Hustenbonbon
                Zitat von lustiger_pete
                Meiner Meinung nach: A = (-1/sqrt(2), 1/2))

                Ohne Gewähr.

                EDIT: Pardon, ein Vorzeichen vergessen.
                Komme auf das gleiche Ergebnis!

                Zitat von jerk
                Würdest du mir verraten wie du vorgegangen bist? :D
                Ich habe zunächst eine Gleichung für die Normale aufgestellt ( h(x) = - x/2x1 + x1^2 + 1/2) )
                Wie kamst du auf die Gleichung?

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                  wie rechne ich das?

                  x+5/ 3x+3 = 2/3



                  any idea? :/

                  Kommentar


                    Zitat von Ticki
                    wie rechne ich das?

                    x+5/ 3x+3 = 2/3



                    any idea? :/
                    hast du dich hier nur angemeldet, um dir bei deinen hausaufgaben helfen zu lassen?

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                      1. X aus dem Nenner holen
                      2. alles mit x auf die eine Seite, Rest auf die andere
                      3. ????
                      4. Profit.

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                        Zitat von affenjunge
                        Zitat von Ticki
                        wie rechne ich das?

                        x+5/ 3x+3 = 2/3



                        any idea? :/
                        hast du dich hier nur angemeldet, um dir bei deinen hausaufgaben helfen zu lassen?
                        wenn du nicht helfen möchtest, dann halte dich fern

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                          Zitat von Ticki
                          Zitat von affenjunge
                          Zitat von Ticki
                          wie rechne ich das?

                          x+5/ 3x+3 = 2/3



                          any idea? :/
                          hast du dich hier nur angemeldet, um dir bei deinen hausaufgaben helfen zu lassen?
                          wenn du nicht helfen möchtest, dann halte dich fern
                          Auf das erste x kommst du, indem du eine umgekehrte Probe durchführst. Das bedeutet 5/3x=2/3+x -> 8*2/3+3=x/3

                          x=3

                          Sowas hatten wir in der 6. Klasse.
                          easy

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                            Zitat von Ticki
                            wie rechne ich das?

                            x+5/ 3x+3 = 2/3



                            any idea? :/

                            Du bist 21 und weißt nicht wie das geht? Mit 21 würd ich mal versuchen etwas selbstständiger zu lernen und son cake nicht in 'nem Forum fragen.

                            Als 1. mal wenn du wirklich Hilfe willst, solltest du dir 'ne mathematisch korrekte Schreibweise aneignen:

                            heist es x+5 / 3x + 3 = 2/3 oder heißt es (x+5) / (3x+3) = 2/3 oder (x+5) / 3x+3 = 2/3 ? Punkt vor Strich und ohne Klammern weißt man nicht ob 3x nur im Nenner oder 3x+3 im Nenner steht und Leerzeichen sagen garnichts aus in einer Gleichung.

                            Ich nehme jetzt mal an du meinst:

                            (x+5) / (3x+3) = 2/3 |*(3x+3) Klammer ausrechnen also (3x+3)*2/3 = 2x+2
                            x+5 = 2x+2 |-2, -x
                            3 = x fertig.

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                              gehst du auf ne abendschule ticki?

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                                ich meinte das : x+5 / 3x + 3 = 2/3

                                vormittag

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