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    Der Median aus der folgenden Zahlenreihe ist größer als das arithemtische Mittel:

    4, 6, 8, 3, 9


    Meiner Meinung nach ist der Median doch 8 und das arithemtische mittel 30/5 =6 oder? damit ist die Aussage wahr!?

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      Der Median ist 6.

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        Hi, ich such die erste Ableitung hierfür:

        f(x)=(-x²-4)/(x²-4)²

        laut Lösung soll die erste Ableitung folgendermaßen lauten:
        f'(x)=[2x(x²+12)]/(x²-4)³

        Leider komme ich durch Anwendung der Quotientenregel nicht auf die Lösung.

        Falls jemand auf das Ergebnis kommt, wäre ich über den Rechenweg sehr dankbar.

        Danke schonmal.

        Grüße Sh0tb0b

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          die lösung kann garnicht stimmen, da man in der quotientenregel den nenner quadriert, und somit kein ³ im nenner auftaucht.

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            Okay. Danke schonmal. Falls jemand aber die richtige Lösung rausbekommt oder hat, dann wäre ich auch darüber sehr dankbar.

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              Ableiten nach Quotientenregel (Verkettung beim Nenner beachten!):
              f'(x) = [(-2x)*(x²-4)² - (-x²-4)*(2x)*2(x²-4)]/[(x²-4)^4]

              Ausklammern von (x²-4) im Zähler:
              f'(x) = [(x²-4)*(-2x³+8x-(-4x³-16x))]/[(x²-4)^4]

              Kürzen, Auflösen der Minusklammer:
              f'(x) = [(-2x³+8x+4x³+16x)]/[(x²-4)³]

              Zusammenfassen:
              f'(x) = [(2x³+24x)]/[(x²-4)³]

              Ausklammern von 2x im Zähler:
              f'(x) = [2x(x²+12)]/[(x²-4)³]

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                wow, vielen dank.
                mal schauen ob ich meinen fehler finde.

                edit:

                ok, mein fail war das ich (x²-4) nicht ausgeklammert und gekürzt habe.

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                  ah ok, da hab ich ja gut gefailed, hab nur ma eben drüber geguckt und das war mir direkt aufgefallen :D hätte ich ma gerechnet

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                    kann mir jemand nen ansatz geben wie ich diese DGL löse:

                    y'-3y=x

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                      erst homogene lösung mit separation der variablen bestimmen, dann variation der konstanten.

                      oder brauchst du es konkreter?

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                        nein habs hinbekommen danke!

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                          jo folks, war ne multiple choice aufgabe in einer alten klausur:
                          Betrachten Sie unter der Voraussetzung, dass A eine symmetrische und postitiv semidefinite Matrix ist, die beiden folgenden Aussagen:
                          (i) A ist positiv definit
                          (ii) det A ≠ 0
                          was ist richtig (1.) (i) -> (ii) (2.) (ii) -> (i) (3.) (i) (ii) (4.) weder 1 noch 2

                          Amerkung von mir: in der musterlösung ist 3. also äquivalenz richtig,
                          ich dachte 1.) wäre richtig, weil die det ja nur etwas über den 1. hauptminoren aussagt
                          vermutlich hat das noch etwas mit der symmetrie auf sich, aber ich weiß nicht was und es es scheint mir ziemlich kompliziert das zu versuchen allgemein hinzuschreiben, naja schonmal danke

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                            achja noch ne aufgabe mit der ich nicht klar komme
                            Welche der folgenden Determinantengleichungen ist für zwei nxn Matrizen A und B und eine reele zahl a nicht immer richtig?
                            ... 2.) !aA! =a^n!A!
                            3.) !aA! = !a!^n !A! ( !..! soll für det stehen )

                            (in der musterlösung steht 3.) wäre nicht immer richtig, aber die det einer reelen zahl ist doch die zahl selbst, daher dachte ich kann nicht eines der beiden falsch sein... )
                            ich hasse diese multiple choice scheisse

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                              Eine symmetrische, positiv-definite Matrix hat positive Eigenwerte. Da sie symmetrisch ist, kann man sie diagonalisieren; die Determinante muss also positiv sein. Die Richtung dieses Schlusses kann man auch umkehren.

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                                stoß! werde morgen mal den tutor fragen, aber regt mich schon krass auf atm

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