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Gast
danke.Zitat von PanDa@gesichtsmix:
Also es gibt ja genau 2 eingeschlossene Flächen, nämlich die zwischen S2 und S1 (also g(x) und f(x) und dann noch die Fläche von 1 bis H bzw. S2.
Ich mach mal das einfachere Beispiel, vllt. kannst dir ja dann das schwere herleiten:
Also wie du siehst ist die Funktion g(x) im Interval [S2,S1] über der Funktion f(x),
dementsprechend nimmst du das Integral von g(x) von S2 bis S1 und subtrahierst davon das Integral von f(x) von S2 bis S1. (bzw. die Grenzen sind obv die X-Koordinaten von S1 und S2).
Anschaulich hast du also die Fläche von g(x) in diesem Intervall der Schnittpunkte genommen und davon die etwas kleinere Fläche von f(x) abgezogen => übrig bleibt die Fläche von der kleinen eingeschlossenen Fläche.
Hoffe man versteht es so.
muss ich dann beim großen h(x) in den grenzen von 1-h minus g(x) in den grenzen 1-h nehmen; dann f(x) in den grenzen h-s2 minus g(x) in den grenzen h-s2 nehmen und beide ergebnisse addieren?
oder gibt es da einen einfacheren weg?
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Gast
ja so meint ich das :DZitat von WemadeFOX.glowFläche 1: A= Integral h(x) von 1 bis H - integral g(x) von 1 bis H + integral f(x) von H bis S2 - integral von g(x) von H bis S2
Fläche 2: A= Integral von g(x) von S2 bis S1 - Integral von f(x) von S2 bis S1
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Nope ist genau richtig so !Zitat von ges1chtsm1xdanke.Zitat von PanDa@gesichtsmix:
Also es gibt ja genau 2 eingeschlossene Flächen, nämlich die zwischen S2 und S1 (also g(x) und f(x) und dann noch die Fläche von 1 bis H bzw. S2.
Ich mach mal das einfachere Beispiel, vllt. kannst dir ja dann das schwere herleiten:
Also wie du siehst ist die Funktion g(x) im Interval [S2,S1] über der Funktion f(x),
dementsprechend nimmst du das Integral von g(x) von S2 bis S1 und subtrahierst davon das Integral von f(x) von S2 bis S1. (bzw. die Grenzen sind obv die X-Koordinaten von S1 und S2).
Anschaulich hast du also die Fläche von g(x) in diesem Intervall der Schnittpunkte genommen und davon die etwas kleinere Fläche von f(x) abgezogen => übrig bleibt die Fläche von der kleinen eingeschlossenen Fläche.
Hoffe man versteht es so.
muss ich dann beim großen h(x) in den grenzen von 1-h minus g(x) in den grenzen 1-h nehmen; dann f(x) in den grenzen h-s2 minus g(x) in den grenzen h-s2 nehmen und beide ergebnisse addieren?
oder gibt es da einen einfacheren weg?
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ist das ding zwischen x-achse und der geraden auch eine fläche die man berechnen muss?Zitat von PanDa@gesichtsmix:
Also es gibt ja genau 2 eingeschlossene Flächen, nämlich die zwischen S2 und S1 (also g(x) und f(x) und dann noch die Fläche von 1 bis H bzw. S2.
Ich mach mal das einfachere Beispiel, vllt. kannst dir ja dann das schwere herleiten:
Also wie du siehst ist die Funktion g(x) im Interval [S2,S1] über der Funktion f(x),
dementsprechend nimmst du das Integral von g(x) von S2 bis S1 und subtrahierst davon das Integral von f(x) von S2 bis S1. (bzw. die Grenzen sind obv die X-Koordinaten von S1 und S2).
Anschaulich hast du also die Fläche von g(x) in diesem Intervall der Schnittpunkte genommen und davon die etwas kleinere Fläche von f(x) abgezogen => übrig bleibt die Fläche von der kleinen eingeschlossenen Fläche.
Hoffe man versteht es so.
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