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    Stone postete
    Zitat von Thorondor
    Jo, wobei man dazu nicht einmal Inverse braucht:
    [...]
    In Körpern ist ein (endliches) Produkt genau dann 0, wenn einer der Faktoren 0 ist.
    Für diese Aussage brauchst du natürlich mindestens die Nullteilerfreiheit, und die ist über die Invertierbarkeit gegeben.
    Ist mir dann auch aufgefallen, dass man das in Körper über dieses Axiom zeigt.

    Zitat von bratgeraeusche
    eine frage noch unbeantwortet:

    "sei f(x,y) = y³ + 2x³y -x^4
    berechnen sie dy/dx der implizit durch f(x,y) = 0 gegebenen funktion y=y(x)"

    d.h doch f(x,y) = y³ + 2x³y - x^4 gleich 0 setzen und dann nach y auflösen. aber das geht doch nicht!? :x
    http://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_der_impliziten_Funktion und partielle Ableitungen dividieren.

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      ahhh, danke thorondor!

      hab grad noch ne alte klausur durchgemacht, da fand ich folgendes komisch:

      aufgabe: "differenzieren sie"

      dann waren a) und b) zwei normale f(x)=.... funktionen die man halt runterleiten soll und bei c) stand dann auf einmal integral von t*ln(t) dt

      ich kannte "differenzieren" bisher immer nur so als approximation bzgl der ableitung. was soll denn bei der aufgabe gemacht werden? ne aufgabe zur integration kam in der klausur danach auch noch, kann mir also nich vorstellen, dass das inhaltlich so vermisch ist, dass man da jetzt auch aufleiten soll.

      zuerst hoch & ableiten ergäbe ja auch wieder t*ln(t) und kanns daher auch nich sein weil zu easy. soll man da dann auch einfach t*ln(t) ableiten oder wie is dette jemeint? :c

      Kommentar


        Da brauchts noch Integralgrenzen, die dann vermutlich von x abhängen. Lösen tut mans dann so: Wenn F eine Stammfunktion von t*ln(t) ist, dann ist das Integral von a(x) bis b(x) über t*ln(t)dt = F(b(x)) - F(a(x)). Das kannste jetzt nach x ableiten, wobei die Ableitung von F genau x*ln(x) ist, weil F die Stammfunktion davon ist. Man muss das F also gar nicht bestimmen und kann trotzdem damit rechnen.

        Kommentar


          yoo, das integral is von 1 nach x, hab ich vergessen dazuzuschreiben.

          weiß jetzt aber trotzdem nicht was du meinst :)

          wie man integriert weiß ich schon, aber das kann ja in der aufgabe nicht gemeint sein

          edith: ahhhsooooo, zuerst hochleiten, integrationsgrenzen einsetzen und dann wieder ableiten! ok ich verstehe! ja, bei dem beispiel kommt dann 1/x raus

          juhuu, danke! :)

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            Hallo elite!

            ich habe eine relativ einfache aufgabe, die ich eben durchrushen wollte, bis sich eine kleine formsache zum üblen stolperstein entwickelte...


            und zwar muss ich die umkehrfunktion bilden:

            http://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt%28x%29*%28x-3%29%2F3
            (siehe input)


            komme überhaupt nich klar, würde nen klitze kleinen anstoß brauchen :(

            Kommentar


              Zitat von cr33dy

              Hallo elite!

              ich habe eine relativ einfache aufgabe, die ich eben durchrushen wollte, bis sich eine kleine formsache zum üblen stolperstein entwickelte...


              und zwar muss ich die umkehrfunktion bilden:

              http://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt%28x%29*%28x-3%29%2F3
              (siehe input)

              komme überhaupt nich klar, würde nen klitze kleinen anstoß brauchen :(
              schau dir selbst nochmal den input an, glaub kaum dass du - 3/3 schreiben wolltest :

              Kommentar


                Er hat ja nicht 3/3 geschrieben, sondern (x-3)/3, das ist genau so gut wie x/3 - 1.

                Zur Frage: quadriere beide Seiten und löse dann die quadratische Gleichung für x.

                Kommentar


                  Zitat von Hagi
                  Er hat ja nicht 3/3 geschrieben, sondern (x-3)/3, das ist genau so gut wie x/3 - 1.

                  Zur Frage: quadriere beide Seiten und löse dann die quadratische Gleichung für x.
                  y = sqrt(x)*(x-3)/3 |*3
                  3y = sqrt(x)*(x-3) |()²
                  9y² = x*(x-3)²
                  9y² = x*(x²-6x+9)
                  9y² = x³-6x²+9x

                  da fällt mir dann keine binomische formel im stile von (x+y)³=x³+3x²y+3xy²+y³ ein die passen könnte...

                  Kommentar


                    Zitat von Hagi
                    Er hat ja nicht 3/3 geschrieben, sondern (x-3)/3, das ist genau so gut wie x/3 - 1.

                    Zur Frage: quadriere beide Seiten und löse dann die quadratische Gleichung für x.
                    bei mir im input feld steht: sqrt(x)*x - 3/3 was also x^1,5 -1 wäre und dann wohl eher unproblematisch beim invertieren

                    ka was jetz richtig is

                    Kommentar


                      Bei mir steht
                      sqrt(x)*(x-3)/3.

                      Ok ich hab mich geirrt mit der quadratischen Gleichung ;-)

                      Kommentar


                        Zitat von cr33dy
                        und zwar muss ich die umkehrfunktion bilden:

                        http://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt%28x%29*%28x-3%29%2F3
                        (siehe input)


                        komme überhaupt nich klar, würde nen klitze kleinen anstoß brauchen :(
                        Bist du sicher, dass die Aufgabe richtig gestellt ist? Würde mich stark wundern. Wolfram Alpha sagt für die Lösung nämlich folgendes:
                        http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+y+%3Dsqrt%28x%29%2A%28x-3%29%2F3+for+x

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                          danke für die hilfe bisher, war auch nur bis "9y² = x³-6x²+9x" gekommen.
                          werd die aufgabe dann wohl auslassen (nur ne bonusaufgabe).

                          falls wer nich mehr schlafen kann, weil ich schon eingangs nen gravierenden fail geleistet habe:

                          http://www.math.tu-cottbus.de/INSTITUT/lsopt/lehre_neu/pickenh/ss11/TM_2_01.pdf

                          2e)

                          Kommentar


                            Zitat von cr33dy
                            danke für die hilfe bisher, war auch nur bis "9y² = x³-6x²+9x" gekommen.
                            werd die aufgabe dann wohl auslassen (nur ne bonusaufgabe).

                            falls wer nich mehr schlafen kann, weil ich schon eingangs nen gravierenden fail geleistet habe:

                            http://www.math.tu-cottbus.de/INSTITUT/lsopt/lehre_neu/pickenh/ss11/TM_2_01.pdf

                            2e)
                            Riecht nach Zylinderschalenmethode, Radius wäre in dem Fall r=x, die Höhe eines Zylinders der Funktionswert, also h=y= bla, dann das Integral (S{}) aufstellen:
                            2*PI*S{r*h} mit den entsprechenden Grenzen :)

                            /e: Wenn nur der Teil oberhalb der x-Achse gesucht ist sinds ~11,194VE, sonst das doppelte, also ~ 22,388VE.

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                              brauche hilfe bei einer aufgabe:
                              ich soll zeigen oder widerlegen, dass |R| = |C| ist

                              dazu muss ich ja eine bijektion von R nach C finden. Nur iwie steh ich aufm schlauch...
                              wär cool wenn mir wer helfen könnte

                              Kommentar


                                Zitat von AnGeR
                                brauche hilfe bei einer aufgabe:
                                ich soll zeigen oder widerlegen, dass |R| = |C| ist

                                dazu muss ich ja eine bijektion von R nach C finden. Nur iwie steh ich aufm schlauch...
                                wär cool wenn mir wer helfen könnte
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