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    gilt a² = a mit a € K so ist a = 1 oder a = 0. das soll ich mit den körperaxiomen beweisen, hab aber ehrlich gesagt keinen zufriedenstellenden beweis bisher rausgekriegt

    hatte das halt bis jetzt so gemacht das ich a² = a*a geschrieben hab und dann gesagt nach vorrsaussetzung ist a = 1 oder a = 0 und dann z.b. für 1 mit dem axiom 2.3 (siehe wikipedia )begründet, dass die multiplikation irgendeines a mit 1 wieder a ergibt.

    naja glaub aber das ist zu schwammig und wahrscheinlich wirds dafür keine voll punktzahl hageln, hat irgendwer nen besseren plan ? :D

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      axiom 2.4 ist das richtige.

      1. a=0 => a²=0=a (wenig spannend)

      2. solange a != 0 => es ex. ein b=a^(-1) mit a*b=b*a=1
      => b*a² = b*a a = 1

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        Jo, wobei man dazu nicht einmal Inverse braucht:

        a^2=a a^2-a = 0 a*(a-1) = 0.

        In Körpern ist ein (endliches) Produkt genau dann 0, wenn einer der Faktoren 0 ist. Also genau dann wenn a=1 oder a=0.

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          omg manchmal ist es so easy :D

          ty

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            (64^1/5)/(2^1/5)=2

            wie komm ich da drauf? :|

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              Zitat von bratgeraeusche
              (64^1/5)/(2^1/5)=2

              wie komm ich da drauf? :|

              das ist (64/2)^1/5 = 32^(1/5). Jetzt muss man halt die 2er Potenzen kennen:

              2^0=1
              2^1=2
              2^2=4
              2^3=8
              2^4=16
              2^5=32

              tada

              Kommentar


                Zitat von mehL
                Zitat von bratgeraeusche
                (64^1/5)/(2^1/5)=2

                wie komm ich da drauf? :|

                das ist (64/2)^1/5 = 32^(1/5). Jetzt muss man halt die 2er Potenzen kennen:

                2^0=1
                2^1=2
                2^2=4
                2^3=8
                2^4=16
                2^5=32

                tada
                true story bro, ty!

                Kommentar


                  Zitat von Thorondor
                  Jo, wobei man dazu nicht einmal Inverse braucht:
                  [...]
                  In Körpern ist ein (endliches) Produkt genau dann 0, wenn einer der Faktoren 0 ist.
                  Für diese Aussage brauchst du natürlich mindestens die Nullteilerfreiheit, und die ist über die Invertierbarkeit gegeben.

                  Kommentar


                    gerade mit der steigung 1 => 1 nach rechts & 1 nach oben
                    tan (x) = gegenkathete(1) / ankathete(1) => 45°

                    dann sollte doch eig bei ner geraden mit der steigung 0,5
                    tan (x) => 0,5/1 => 22,5° rauskommen?

                    es kommt aber 26,... raus. why? müsste doch eig so linear sein oda nit?

                    Kommentar


                      gegeben 0,5 / 1
                      tan alpha = gegenkathete / ankathete

                      alpha = arctan 0,5

                      alpha = 26,56

                      was müsste linear sein? der Tangens ist nicht linear
                      der Tangens ist punktsymmetrisch zum Ursprung und wiederholt sich periodisch nach pi (180°) der arctan ist ebensowenig linear

                      tan 22,5 * 1 = 0,41 // e: 0,41 gibt die nötige Seitenlänge der Gegenkathete an

                      google einfach nach den Graphen der Funktionen und schau sie dir an :)

                      Kommentar


                        na immerhin kein rechenfail, ty :p

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                          Zitat von Thorondor
                          Jo, wobei man dazu nicht einmal Inverse braucht:

                          a^2=a a^2-a = 0 a*(a-1) = 0.

                          In Körpern ist ein (endliches) Produkt genau dann 0, wenn einer der Faktoren 0 ist. Also genau dann wenn a=1 oder a=0.

                          alles wunderbar und richtig, aber um hier volle punkte zu kriegen
                          (z.b. uni erstes semester) muss beim zweiten als begründung
                          bzw stichwort distributivgesetz stehen. linkseitiges und rechtsseitiges
                          distributivgesetz gehören zu den körperaxiomen (die man ja
                          nutzen soll), und die wurden rückwärts angewandt.

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                            [spoiler]um himmels willen, kann mir bitte wer sagen, wie von folgenden 2 funktionen das unbestimme integral bildet?

                            1) a(ax+b)²
                            2) sin(x)*(cos)x

                            ich hab die lösung aber ich schnalls nich ganz

                            S = integralzeichen

                            bei 1) soll Sf(u)du = F(u) + c = F(g(x)) + c rauskommen
                            bei 2) 1/2 * (sin²(x)) +c

                            ---
                            hab zur partieller integration im buch 2 formeln gefunden:
                            1) S (f(x)*g'(x)dx = f(x)g(x) - S f'(x)*g(x)dx ("formel der partiellen integration")
                            2) S f(g(x))*g'(x)dx = S f(u)du wobei u = g(x) ("integration durch substitution")

                            grundgütiger, helft mir brüder :-

                            Kommentar


                              bei 2) musst du 2 mal doppelt partiell integrieren. du bekommst dann hinten als glied -Ssinx*cosx dx raus, welches du auf die linke seite der gleichung machst, teilst durch 2 und hast die lösung.

                              Kommentar


                                Zitat von tequilasunrise
                                bei 2) musst du 2 mal doppelt partiell integrieren. du bekommst dann hinten als glied -Ssinx*cosx dx raus, welches du auf die linke seite der gleichung machst, teilst durch 2 und hast die lösung.
                                yooooo, so isses, danke dafür!

                                eine frage noch unbeantwortet:

                                "sei f(x,y) = y³ + 2x³y -x^4
                                berechnen sie dy/dx der implizit durch f(x,y) = 0 gegebenen funktion y=y(x)"

                                d.h doch f(x,y) = y³ + 2x³y - x^4 gleich 0 setzen und dann nach y auflösen. aber das geht doch nicht!? :x

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