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    habe 5.62 raus... gott rechnen die da kompliziert

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      Differenzieren Sie:

      y = ln(e^ax + e^-ax)

      Sieht leicht aus, ist es eigentlich auch, aber ich komm nicht dahinter bzw. erscheint mir meine Lösung nicht richtig.

      1. Vereinfachen kann ich hier schon mal gar nichts.
      2. Es gilt also die Kettenregel, äußere * innere Ableitung
      3. --> 1 / (e^ax + e^-ax) * innere Ableitung
      4. Innere Ableitung mach ich seperat: Logarithmisches Differenzieren
      5. --> y = e^ax + e^-ax --> ln y = ax * ln e - ax * ln e
      6. --> ax - ax = 0 ---> ganze Ableitung ergibt Null.

      Das kann doch nicht sein? Was übersehe/mache ich falsch... ich komm einfach nicht drauf.

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        Bis 3. ist alles richtig, aber bei der inneren Ableitung kommt der Logarithmus doch gar nicht vor. Die innere Ableitung ist:
        a*e^ax-a*e^-ax

        Kommentar


          hmm, die allgemeine regel ist doch aber: y = a^x --> ln y = x * ln a

          sprich ich zieh die potenz vor das ln. ich vermiss bei deiner korrektur irgendwie das ln.

          /edit:

          boah, ich schnall es gerade... das ist ja eine e-funktion in der inneren, da muss ich ja wirklich nichts mit logarithmus machen ;)

          nur gut, dass die lernsession heute erst anfängt, ist zu entschuldigen ;)

          Kommentar


            Ich glaub du hast die Kettenregel noch nicht ganz verstanden. Der Logartihmus hat bei der inneren Ableitung nichts was zu suchen. Ich machs mal ausführlich:

            u(v(x)) = ln(v(x))
            u'(v(x)) = 1/v(x)

            v(x) = e^ax + e^-ax
            v'(x) = a*e^ax - a*e^-ax


            f(x) = u(v(x))
            f'(x) = u'(v(x))*v'(x)

            u' ist die äußere, v' die innere Ableitung.

            Kommentar


              http://www.wolframalpha.com/input/?i=int(e^x*SQRT(1%2Be^(2x)))&a=*C.int-_*IntegralsWord-

              wie löst man dieses integral? partielle integration dreh ich mich im kreis.... und das muss doch auch ohne sinh gehn oder?


              kann es sein dass man da ne reihenentwicklung erkennt und dadurch dann weiter umformt?

              Kommentar


                mann kann sogar vereinfachen

                e^ax + e^-ax = 2 cosh(ax)

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                  hier stand mist

                  Kommentar


                    -1/2x^-2 + 1/3x^-3

                    Wie gehts weiter ?ausklammern irgendwie?
                    am Ende soll wohl -3x+2 * Bruchstrich* 6x^3 rauskommen

                    Kommentar


                      hey leute!

                      hab am Dienstag statistik prüfung und würde gerne noch ein paar sachen durchrechen.
                      falls jemand ne seite kennt auf der es beispiele gibt und sie posten könnte, wäre ich sehr dankbar!

                      themen:

                      1) Chi² Verteilung
                      2) student's T-Test
                      3) F-Test
                      4) Konfidenzintervalle
                      5) Gammaverteilung
                      6) Gumelverteilung
                      7) Poissonverteilung
                      8) Gausstest
                      9) Wilcoxontest

                      sind ein paar sachen die kommen werden. auf wiki gibt es schon ein paar beispiele aber ich hätte gern noch mehr beispiele zum rechnen.

                      und ja ich könnte auch über google suchen, dachte aber es kennt jemand von euch bestimmt ein paar seiten.

                      thx

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                        lana laro postete
                        -1/2x^-2 + 1/3x^-3

                        Wie gehts weiter ?ausklammern irgendwie?
                        am Ende soll wohl -3x+2 * Bruchstrich* 6x^3 rauskommen
                        da stimmt irgentwas net, wenn man x=1 mal zB nimmt kommt links und rechts was anderes raus.

                        Laut mir und wolfram kommt auch was anderes raus oder hast du irgentwo klammern vergessen/falsch aufgeschrieben?

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                          raptrr postete
                          lana laro postete
                          -1/2x^-2 + 1/3x^-3

                          Wie gehts weiter ?ausklammern irgendwie?
                          am Ende soll wohl -3x+2 * Bruchstrich* 6x^3 rauskommen
                          da stimmt irgentwas net, wenn man x=1 mal zB nimmt kommt links und rechts was anderes raus.

                          Laut mir und wolfram kommt auch was anderes raus oder hast du irgentwo klammern vergessen/falsch aufgeschrieben?
                          oh ich dachte ich hätte bis dahin alles richtig gemacht.. ausgangssituation war x-1 *bruchstrich*x^4, daraus soll die stammfunktion errechnet werden

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                            lana laro postete
                            raptrr postete
                            lana laro postete
                            -1/2x^-2 + 1/3x^-3

                            Wie gehts weiter ?ausklammern irgendwie?
                            am Ende soll wohl -3x+2 * Bruchstrich* 6x^3 rauskommen
                            da stimmt irgentwas net, wenn man x=1 mal zB nimmt kommt links und rechts was anderes raus.

                            Laut mir und wolfram kommt auch was anderes raus oder hast du irgentwo klammern vergessen/falsch aufgeschrieben?
                            oh ich dachte ich hätte bis dahin alles richtig gemacht.. ausgangssituation war x-1 *bruchstrich*x^4, daraus soll die stammfunktion errechnet werden
                            joa davon is die Stammfunktion (2-3x)/(6x^3), musst du dich irgentwo vertan haben ;)

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                              raptrr postete
                              lana laro postete
                              raptrr postete
                              lana laro postete
                              -1/2x^-2 + 1/3x^-3

                              Wie gehts weiter ?ausklammern irgendwie?
                              am Ende soll wohl -3x+2 * Bruchstrich* 6x^3 rauskommen
                              da stimmt irgentwas net, wenn man x=1 mal zB nimmt kommt links und rechts was anderes raus.

                              Laut mir und wolfram kommt auch was anderes raus oder hast du irgentwo klammern vergessen/falsch aufgeschrieben?
                              oh ich dachte ich hätte bis dahin alles richtig gemacht.. ausgangssituation war x-1 *bruchstrich*x^4, daraus soll die stammfunktion errechnet werden
                              joa davon is die Stammfunktion (2-3x)/(6x^3), musst du dich irgentwo vertan haben ;)
                              kannst du mir pls kurz den rechenweg hinschreiben ?

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                                eigentlich hast dus richtig...musst es halt nur noch vereinfachen

                                integral((x-1)/x^4) = integral (1/x³ - 1/x^4) = -1/2 x^-2 + 1/3 x^-3

                                dann bringst du beides auf den selben nenner

                                (-1.5x+1) / (3x³)

                                dann wieder mit 2/2 erweitern ergibt

                                (-3x+2)/ (6x³)

                                Kommentar

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