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    Wir haben über Weihnachten n paar Bonusaufgaben bekommen. Eine davon ist es den Vier-Farben-Satz "ohne Zuhilfenahme computeralgebraischer Mittel" zu beweisen.
    Trollt uns der Prof oder ist das tatsächlich für nen Erstsemestler möglich?

    Kommentar


      ttalbneurg postete
      Wir haben über Weihnachten n paar Bonusaufgaben bekommen. Eine davon ist es den Vier-Farben-Satz "ohne Zuhilfenahme computeralgebraischer Mittel" zu beweisen.
      Trollt uns der Prof oder ist das tatsächlich für nen Erstsemestler möglich?
      isn Troll. Gibt bisher nur nen Computerbeweis.

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        ttalbneurg postete
        Wir haben über Weihnachten n paar Bonusaufgaben bekommen. Eine davon ist es den Vier-Farben-Satz "ohne Zuhilfenahme computeralgebraischer Mittel" zu beweisen.
        Trollt uns der Prof oder ist das tatsächlich für nen Erstsemestler möglich?

        BOHR MACHT MIR FOLL KREBS IM AUGE

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          z^4+(3-5i)z^2-10-5i=0

          wie geht man da vor?

          substitieren + lösungsformel, dann hab ich den0 ausdruck (wurzel(50i+24) + 5i -3) / 2 und kein plan wie ich dadraus jetzt ne komplexe zahl formen soll

          Kommentar


            noch nie mit komplexen Zahlen gerechnet aber vllt hilft das Allzwecktool xD
            http://www.wolframalpha.com/input/?i=z^4%2B%283-5i%29z^2-10-5i%3D0

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              Tarantula postete
              z^4+(3-5i)z^2-10-5i=0

              wie geht man da vor?

              substitieren + lösungsformel, dann hab ich den0 ausdruck (wurzel(50i+24) + 5i -3) / 2 und kein plan wie ich dadraus jetzt ne komplexe zahl formen soll
              bräuchtest du nicht eine zweite bedingung/gleichung, um zwei unbekannte zu bestimmen?
              ohne zweite bedingung ist das doch eine funktionenschar?

              Kommentar


                Kaer postete
                Tarantula postete
                z^4+(3-5i)z^2-10-5i=0

                wie geht man da vor?

                substitieren + lösungsformel, dann hab ich den0 ausdruck (wurzel(50i+24) + 5i -3) / 2 und kein plan wie ich dadraus jetzt ne komplexe zahl formen soll
                bräuchtest du nicht eine zweite bedingung/gleichung, um zwei unbekannte zu bestimmen?
                i ist wurzel (-1), daher sind genug angaben vorhanden.

                Kommentar


                  Kannst du nicht statt z^2 einfach x schreiben und dann pq Formel anwenden, sprich Substitution?

                  So würde ich es jedenfalls versuchen und ich glaube auch, dass die Formel i^2 = -1 eher unwichtig ist, zumindest in dieser Aufgabe.

                  Sprich:

                  Aus z^4+(3-5i)z^2-10-5i=0 wird mit z^2 = w:
                  w^2 + (3-5i)*w - 10-5i = 0

                  Dann p wäre dann (3-5i) und q ist (-10-5i)

                  Lerne nämlich auch gerade kompl. Zahlen ;)

                  Edit: gerade gelesen, dass du schon Subst. hast, sry ;) Werde die Aufgabe gleich mal rechnen.

                  Edit2: Hier meine Lösung, habe ein paar Rechenwege weggelassen, bei Fragen, poste einfach und ich hoffe, dass Ganze stimmt so auch ;) Kamera ist scheiße, alt und kaputt, aber sollte man lesen können.

                  http://bildupload.sro.at/p/367150.html

                  Ok, sehe, dass ich einen Zahlendreher bei w1 und w2 habe (Punkt 3), aber sonst sollte es stimmen, zumindest vom weg ;)

                  Kommentar


                    zaengi postete
                    Kannst du nicht statt z^2 einfach x schreiben und dann pq Formel anwenden, sprich Substitution?

                    So würde ich es jedenfalls versuchen und ich glaube auch, dass die Formel i^2 = -1 eher unwichtig ist, zumindest in dieser Aufgabe.

                    Sprich:

                    Aus z^4+(3-5i)z^2-10-5i=0 wird mit z^2 = w:
                    w^2 + (3-5i)*w - 10-5i = 0

                    Dann p wäre dann (3-5i) und q ist (-10-5i)

                    Lerne nämlich auch gerade kompl. Zahlen ;)

                    Edit: gerade gelesen, dass du schon Subst. hast, sry ;) Werde die Aufgabe gleich mal rechnen.

                    Edit2: Hier meine Lösung, habe ein paar Rechenwege weggelassen, bei Fragen, poste einfach und ich hoffe, dass Ganze stimmt so auch ;) Kamera ist scheiße, alt und kaputt, aber sollte man lesen können.

                    http://bildupload.sro.at/p/367150.html

                    Ok, sehe, dass ich einen Zahlendreher bei w1 und w2 habe (Punkt 3), aber sonst sollte es stimmen, zumindest vom weg ;)
                    Ja dein Rechenweg ist absolut richtig. Aber du hast dich ein bisl vertan. Unter 3.) sollte
                    w1 = -4+3i und
                    w2 = 1+2i rauskommen.
                    Punkt 4.) ist dann natürlich als Folge falsch, aber für die falschen Zahlen richtig :D

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                      ok hatte mich nur verrechnet, wie kommt man den drauf dass SQRT(10i +24) = 5+i ist?

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                        (a+ib)²=a²+2iba-1
                        dann haste ja fuer deine zahl 24+10i => 5=a => b=1

                        Kommentar


                          ich bin der über voll noob in Mathe.

                          Meine Frage:

                          Bestimmen Sie eine Stammfunktion F von f(x) = (Bruch) 3|2(5-0,5x)³

                          das | soll den Bruchstrich darstellen ^^ also 3 oben im Bruch und 2(5-0,5x)³ unten

                          Danke schonma

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                            also man kann ja f(x) umschreiben damit man f(x) = 3*2(5-0,5x)^-3 erhält

                            Die Stammfunktion dazu lautet dann F(x) = 3(5-0,5x)^-2

                            Kommentar


                              s = (5-0.5x)
                              ds/dx = -0.5 -> dx = -2 ds
                              integral(-3 * 1/s^3) = 3/2 * 1/s^2 = 3/2 * 1/(5-0.5x)^2 = 6 / (10-x)^2

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                                qanql postete
                                also man kann ja f(x) umschreiben damit man f(x) = 3*2(5-0,5x)^-3 erhält

                                Die Stammfunktion dazu lautet dann F(x) = 3(5-0,5x)^-2
                                fehlt da nicht noch das nachdifferenzieren?
                                //jop nachdifferenziern fehlt, ergbins: 6(5-0.5x)^-2

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