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    KATSU postete
    wir labern grad in mathe über optimierung

    also zb den größt möglichen inhalt einer dose
    kann jemand das prinzip schnell erklären oder weiss einer eine gute seite dafür?
    gleichung aufstellen wie sich z.b. das volumen der dose aus den gegebenen sachen berechnen lässt und dann das maximum der funktion ausrechnen

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      raptrr postete
      z0ck zwei postete
      Alf postete
      Bei der Ableitung von (x+1)*e^-1

      kommt dann f'(x)=-x*e^-x raus oder f'(x)=-x*(-e^-x) ?
      e ist in deinem fall lediglich eine konstante (no flames), kann also genau wie eine normale zahl betrachtet werden. denn im exponent steht keine variable (x).

      demnach kannst du die ganze kiste ganz einfach umformen

      (x+1)*e^-1
      = (x+1)*1/e
      = 1/e*x + 1/e

      die ableitung davon ist 1/e. das solltest du nachvollziehen können.
      e kann man betrachten wie ne normale Zahl o.O?
      e ist doch auch nur eine konstante (2,71828183...)
      interessant wirds erst, wenn da e^(irgendwas mit x) steht. ist hier aber nicht der fall.

      Kommentar


        raptrr postete
        z0ck zwei postete
        Alf postete
        Bei der Ableitung von (x+1)*e^-1

        kommt dann f'(x)=-x*e^-x raus oder f'(x)=-x*(-e^-x) ?
        e ist in deinem fall lediglich eine konstante (no flames), kann also genau wie eine normale zahl betrachtet werden. denn im exponent steht keine variable (x).

        demnach kannst du die ganze kiste ganz einfach umformen

        (x+1)*e^-1
        = (x+1)*1/e
        = 1/e*x + 1/e

        die ableitung davon ist 1/e. das solltest du nachvollziehen können.
        e kann man betrachten wie ne normale Zahl o.O?
        e ist ne normale reelle zahl

        Kommentar


          Gude,

          Ich sitz hier an einer Aufgabe, die vermutlich die einfachste der welt ist, nur irgendwie raff ich es grade einfach nicht! -.-

          Folgendes es geht um eine Funktionsgleichung f(x) und ich soll diese aus einer wertetabelle bestimmen. Die Aufgabe siht wie folgt aus.

          1. gegeben sind die Wertepaare:

          x f(x)
          o 2
          1 5
          2 8


          a)
          Bestimme die Funktionsgleichung f(x).


          Irgendwie bin ich einfach zu blöd grade dafür. Wäre um hilfe dankbar!

          Kommentar


            drmi postete
            a)
            Bestimme die Funktionsgleichung f(x).
            Du kannst am Anfang zwar nicht davon ausgehen, dass es eine lineare FUnktion ist, aber es wenigstens testen (Punkte sehen dafür recht günstig aus).

            Lin. Funktion: "y=mx + n"
            dann gibt es die Formel "m = (y1 - y2)/ (x1 - x2)" wobei 1 und 2 und 3 einfach deine Punkte sind. Kannste m ausrechnen, dann 'nen Punkt einsetzen und nach "n" umstellen. Dann setzt du noch deinen 3., bis jetzt nicht benutzten, Punkt in die Gleichung ein und siehe da: Es klappt.

            f(x)=
            Spoiler: 
            3x + 2

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              naja ich würde es am Anfang erst Mal als Parabel betrachten, da du 3 Punkte hast, d.h. deine Gleichung braucht 3 Unbekannte , also f(x) = ax²+bx+c ; da f(0)= 2 c = 2

              dann halt ein lineares Gleichungssystem aufstellen und dann halt Einsetzverfahren,Additionsverfahren , naja am Schluss kommt halt raus das b = 3 ist und a = = also heißt die Gleichung f(x) = 3x+2 und jo ;) assi Toni hat recht bis auf die 28 :D:D

              naja aber wie gesagt, ich würde es erst als Parabel behandeln :)

              Kommentar


                ruffy02 postete
                assi Toni hat recht bis auf die 28 :D:D

                naja aber wie gesagt, ich würde es erst als Parabel behandeln :)
                Haste recht, dachte mir bloß, dass man es vorher einfach mal kurz testen kann, da man wenns klappt ein wenig Zeit spart. Und die 28 habe ich doch direkt nachm abschicken wieder wegeditiert ; -)

                Kommentar


                  Okay, dank euch! :) Nun gehts wie schlimm es halt ist wegen der 1. aufgabe konnte ich die anderen 6 nicht machen! :D Aber nun gehts easy! danke! :)

                  Kommentar


                    "Eine Spirale sei druch Aneinanderfügen von Halbkreisen gebildet, wobei jeder Durchmesser 2/3 des vorhergehenden Durchmessers beträgt, und wobei sämtliche Mittelpukte auf der x-Achse liegen. Der erste Durchmesser beträgt 6cm. Berechnen Sie die Länge dieser Spirale."

                    Jemand eine eine Idee wie man das lösen könnte?

                    Kommentar


                      ok, ich nehme einfach mal an dass ihr die aufgabe nicht in der schule sondern in der uni habt und schon reihen kennt.

                      die länge von dem ersten halbkreisbogen kann man ja einfach ausrechnen mit 2*r*Pi (umfang) dividiert durch 2 (halbkreis), r is halt der halbe durchmesser, den nächsten einfach mit faktor 2/3 dazu addieren etc.
                      dann ergibt sich die länge von der spirale wenn man die alle aufsummiert, also summe von n=0 bis unendlich über r*Pi* (2/3)^n und das anfangs r ist 3cm.
                      die konstanten kannst aus der summe ziehen, bleibt dir summe über (2/3)^n und weil 2/3 < 1 hast ne geometrische reihe :)
                      für geo. reihe kann man den wert ausrechnen mit 1/(1-q), wobei q bei dir 2/3 ist.
                      beim endergebnis nicht vergessen den faktor 3*Pi noch mitzunehmen.
                      rauskommen sollte 9*Pi, hat mir maple auch bestätigt^^

                      Kommentar


                        anNoxiS postete
                        ok, ich nehme einfach mal an dass ihr die aufgabe nicht in der schule sondern in der uni habt und schon reihen kennt.

                        die länge von dem ersten halbkreisbogen kann man ja einfach ausrechnen mit 2*r*Pi (umfang) dividiert durch 2 (halbkreis), r is halt der halbe durchmesser, den nächsten einfach mit faktor 2/3 dazu addieren etc.
                        dann ergibt sich die länge von der spirale wenn man die alle aufsummiert, also summe von n=0 bis unendlich über r*Pi* (2/3)^n und das anfangs r ist 3cm.
                        die konstanten kannst aus der summe ziehen, bleibt dir summe über (2/3)^n und weil 2/3 < 1 hast ne geometrische reihe :)
                        für geo. reihe kann man den wert ausrechnen mit 1/(1-q), wobei q bei dir 2/3 ist.
                        beim endergebnis nicht vergessen den faktor 3*Pi noch mitzunehmen.
                        rauskommen sollte 9*Pi, hat mir maple auch bestätigt^^
                        sehr hilfreich, danke ;)

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                          e^(a*t) * e^(a*t)

                          gibt das e^(2at) oder e^(a²t²) ?

                          Kommentar


                            bratgeraeusche postete
                            e^(a*t) * e^(a*t)

                            gibt das e^(2at) oder e^(a²t²) ?
                            allgemein: e^x*e^y = e^(x+y).
                            Also die erste Variante.

                            Kommentar


                              wir wiederholen gerade iwie sinussatz und sowas, wollte mal fragen ob ihr hierbei helfen könnt. hab die aufgabe wegen dreieck mal aufgemalt. danke schonmal

                              http://www.imagebanana.com/view/09j0ng9r/sinusubung.jpg

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                                Hast du dir den Kosinussatz überhaupt mal angesehen?
                                http://de.wikipedia.org/wiki/Kosinussatz
                                Solle eigentlich klar sein, was zu machen ist.

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