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    P(X=3) ist gesucht

    n=5 p=4/10

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      ja soweit war ich auch.. ich hab als rechnung 5 über 3x 4/10^3x 6/10^2 = P(x=3)
      da kommt dann 0.2304 raus.. das erscheint mir aber ein wenig hoch :/

      bzw das wär ja die rechnung wenn man zurücklegen würde

      Kommentar


        6 schwarz, 4 weiß.

        bernoulli ist hier falsch, das gilt nur bei p=const.

        musst dir hier halt alle möglichkeiten überlegen, wie drei gezogen werden können, und dann aufaddieren (disjunkte ereignisse).

        z.B.: ein weg: 4/10*3/9*2/8*6/7*5/6

        davon gibt es nun einige wege, wenn du gut suchen kannst oder gut im kombinieren bist, musst du nicht alle möglichkeiten einzeln berechnen.

        Kommentar


          ja gut es gibt ja 10 wege und jeder hat die selbe chance.
          so komm ich auf 0.2380 ,was mir auch ein wenig hoch erscheint :/

          Kommentar


            dest postete
            ja gut es gibt ja 10 wege und jeder hat die selbe chance.
            so komm ich auf 0.2380 ,was mir auch ein wenig hoch erscheint :/
            du hast dich verzählt denke ich mal, und nicht jeder weg ist gleichwahrscheinlich^^

            Kommentar


              yc3 postete
              dest postete
              ja gut es gibt ja 10 wege und jeder hat die selbe chance.
              so komm ich auf 0.2380 ,was mir auch ein wenig hoch erscheint :/
              du hast dich verzählt denke ich mal, und nicht jeder weg ist gleichwahrscheinlich^^
              wieso denn nicht? man rechnet immer 4x3x2x6x5 und 10x9x8x7x6 für die wahrscheinlichkeit in welcher reihenfolge ist es doch erstmal egal. dann ist die wahrscheinlichkeit für 1 weg 1/42

              Kommentar


                ne, das stimmt so einfach nicht.

                ich würde sagen, es gibt 5+3+1 wege, was aber auch egal. wenn ich dir nur nen beispiel für 2 verscheuidene wege geben würde, würdest du sehen, dass die wahrscheinlichkeit nicht gleich ist.

                ein weg: WWWSS = 4/10*3/9*2/8*6/7*5/6
                anderer: SSWWW = 6/10*5/9*4/8*3/7*2/6

                Kommentar


                  wie gut das beide wege die selbe wahrscheinlichkeit haben wie ich es oben erklärt habe..rechne es halt selber mal nach. ich lass es jetzt einfach so und wart was morgem im unterricht raus kommt

                  Kommentar


                    (4/10 x 3/9 x 2/8 x 6/7 x 5/6) x 5über3

                    Das ist die Lösung @ dest

                    oder einfach

                    [(4über3)x(6über2)]/[10über5]

                    Kommentar


                      alles klar.. genauso hat ich es ja auch.. kam mir nur das ergebniss ein wenig hoch vor, aber dann wirds wohl richtig sein. danke halcyon und yc3 :)

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                        MahagoniBaumHolz postete
                        hwki postete
                        Def.: Sei n€N. n heißt ungerade, falls es ein k gibt so dass n € {2k+1|k€N}

                        Seien n1, n2 € N

                        ohne Einschränkung der Allgemeinheit n2>n1 und n2-n1=1 n2=n1+1 (1)

                        zu zeigen: n2^2 - n1^2 € {2k+1|k€N}:=M

                        (1) einsetzen (n1+1)^2 - n1^2 € M
                        n1^2 + 2n1 + 1 - n1^2 € M
                        2n1 + 1 €M

                        q.e.d.


                        Dein Beweis ist falsch, deine Definition von "ungerade" auch.
                        Puh, hab n bisschen gebraucht bis ich das alles verstanden hab. Hat mich n bisschen erschlagen die ganzen Zeichen ;D

                        Und was ist an der Definition von ungerade genau falsch?
                        Btw bei meinem Beweis komm ich auch darauf, dass n2 = n1 +1 , und ich setze es genau wie du in n2² - n1² ein [halt die andere schreibweise der bionomischen formel] und komme dann auch auf 2n1 +1 T_T

                        Was ist daran falsch? Dass ich nicht alles so mathematisch richtig hab wie es sein soll ist mir klar, bin ja auch nur Grundkurs ^^


                        Danke schonmal für die Hilfe
                        Zu deiner Def.: Du sagst, dass eine natürliche Zahl ungerade ist, wenn sie nicht durch 2 teilbar ist.

                        Gegenbeispiel: 1:2 = 1/2. Wie du siehst ist 1 durch 2 teilbar. Das Ergebnis ist eine rationale Zahl.

                        Deine Definition müsste lauten: Eine natürliche Zahl ist ungerade, wenn das Ergebnis der Division mit 2 wieder eine natürliche Zahl ist.

                        Die Definition hilft dir aber bei einer Lösung nicht wirklich weiter. Deswegen habe ich die Menge M eingeführt.

                        In deinem Beweis nimmst du an, dass "Differenz"= n1+n2. Das ist eine falsche Annahme. Alles was danach folgt, ist folglich auch falsch.

                        Kommentar


                          hwki postete
                          MahagoniBaumHolz postete
                          hwki postete
                          Def.: Sei n€N. n heißt ungerade, falls es ein k gibt so dass n € {2k+1|k€N}

                          Seien n1, n2 € N

                          ohne Einschränkung der Allgemeinheit n2>n1 und n2-n1=1 n2=n1+1 (1)

                          zu zeigen: n2^2 - n1^2 € {2k+1|k€N}:=M

                          (1) einsetzen (n1+1)^2 - n1^2 € M
                          n1^2 + 2n1 + 1 - n1^2 € M
                          2n1 + 1 €M

                          q.e.d.


                          Dein Beweis ist falsch, deine Definition von "ungerade" auch.
                          Puh, hab n bisschen gebraucht bis ich das alles verstanden hab. Hat mich n bisschen erschlagen die ganzen Zeichen ;D

                          Und was ist an der Definition von ungerade genau falsch?
                          Btw bei meinem Beweis komm ich auch darauf, dass n2 = n1 +1 , und ich setze es genau wie du in n2² - n1² ein [halt die andere schreibweise der bionomischen formel] und komme dann auch auf 2n1 +1 T_T

                          Was ist daran falsch? Dass ich nicht alles so mathematisch richtig hab wie es sein soll ist mir klar, bin ja auch nur Grundkurs ^^


                          Danke schonmal für die Hilfe
                          Zu deiner Def.: Du sagst, dass eine natürliche Zahl ungerade ist, wenn sie nicht durch 2 teilbar ist.

                          Gegenbeispiel: 1:2 = 1/2. Wie du siehst ist 1 durch 2 teilbar. Das Ergebnis ist eine rationale Zahl.

                          Deine Definition müsste lauten: Eine natürliche Zahl ist ungerade, wenn das Ergebnis der Division mit 2 wieder eine natürliche Zahl ist.

                          Die Definition hilft dir aber bei einer Lösung nicht wirklich weiter. Deswegen habe ich die Menge M eingeführt.

                          In deinem Beweis nimmst du an, dass "Differenz"= n1+n2. Das ist eine falsche Annahme. Alles was danach folgt, ist folglich auch falsch.

                          ty, das mit der Def hab ich jetzt verstanden.

                          Was an n1 + n2 = Differenz falsch sein soll versteh ich nicht ;O

                          Schau dir mal die reihe an:
                          n 1 2 3
                          n² 1 4 9
                          Dif 3 5

                          -> n1 + n2 = dif
                          weil 1+2 = 3, 2 + 3 = 5 usw

                          Kommentar


                            Nur weil deine Annahme für die ersten 3 Beispiele gilt kannst du sie nicht einfach als richtig annehmen. Sie ist zwar richtig, willst du es in deinem Beweis verwenden musst du es trotzdem beweisen.
                            Ist aber ein guter Gedanke. Erst beweisen, dass n2²-n1²=n2+n1 ist und dann zeigen, dass n2+n1 immer ungerade ist. Ist denk ich mal in 3 Zeilen machbar.

                            Kommentar


                              Das ginge auch - ist aber umständlicher. ;)

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                                Sooo... Dann kann ich das abhaken ;) Danke für eure Hilfe, besonders an dich hwki.

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