ja kann man.
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Nein. Differenzierbarkeit ist als Existenz eines Grenzwertes definiert. Dafür muss man die Funktion auf einem kleinen Intervall betrachten. Versuche mal den linksseitigen oder rechtsseitgen Grenzwert zu bilden.cole.no1 postete
hi
folgendes problem:
hab folgende funktion:
f(x) = x*sin(1/x) für x ungleich 0
und f(x) = 0 für x gleich 0, also eine ergänzung, weil definitionslücke bei x=0 ..
sooo... ich muss nun entscheiden ob die funktion bei x=0 differenzierbar ist.
Laut Vorlesung:
Voraussetzung für Differenzierbarkeit:
f(x) an der Stelle x0 ist stetig UND
1. Ableitung an der Stelle x0 besitzt einen reellen Wert.
Stetigkeit ist bewiesen, x=0 ist also eine stetige Ergänzung, aber was zur hölle ist die ableitung an der stelle x=0, sprich die ableitung von f(x)=0??? Kann man 0 hier als konstante sehen und daraus folgern, dass die ableitung wiederum 0 ist?
danke im voraus
: hier der Anfang
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Hey,
ich muss beweisen, das bei der Zahlenreihe 1 2 9 16 25 usw die differenz zwischen dein einzelnen zahlen immer ungerade ist. Wollt mich da erstmal ein bisschen selbst testen bevor ich mir ne musterlösung besorg. Brauch jetzt halt erstmal ne Definition von einer Ungeraden Zahl, damit ich weiß, wo ich in etwa hin muss. Wikipedia meint eine ungerade zahl lässt sich mit +-2k -1 beschreiben. Das versteh ich aber nicht. K soll ne natürliche zahl sein. Also holen wir mal z.b. 5, dann wäre 10-1 = ungerade zahl? 0o
-> Also muss mein Beweis mit .... = +- 2k -1 enden?
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Für den Beweis gerade keinen Nerv, aber was formales: in Deiner Definition gerader und ungerader Zahlen deckst Du nur die positiven ab. Entweder legst für Dein n fest dass n∈Z oder änderst 2n zu ±2n.
Ach und Elemente in Mengenklammern trennt man bei aufzählender Schreibweise afaik mit Kommata und nicht Semikola ... kann aber sein, dass das bei uns nur Konvention und nicht allgemeine Regel ist.
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k, danke für die Hilfe. Dann fix ich das mal zu +- 2n. Hoffe dass dann der Beweis noch stimmt, falls er überhaupt stimmt ~~
: ahhhhhhh
Hab n doch als Element von den natürlichen Zahlen definiert, und natürliche Zahlen sind doch alle nicht negativen bzw positiven zahlen :O also müsste das mit +-2n eigentlich hinfällig werden.
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Def.: Sei nN. n heißt ungerade, falls es ein k gibt so dass n {2k+1|kN}
Seien n1, n2 N
ohne Einschränkung der Allgemeinheit n2>n1 und n2-n1=1 n2=n1+1 (1)
zu zeigen: n2^2 - n1^2 {2k+1|kN}:=M
(1) einsetzen (n1+1)^2 - n1^2 M
n1^2 + 2n1 + 1 - n1^2 M
2n1 + 1 M
q.e.d.
Dein Beweis ist falsch, deine Definition von "ungerade" auch.
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Puh, hab n bisschen gebraucht bis ich das alles verstanden hab. Hat mich n bisschen erschlagen die ganzen Zeichen ;Dhwki postete
Def.: Sei nN. n heißt ungerade, falls es ein k gibt so dass n {2k+1|kN}
Seien n1, n2 N
ohne Einschränkung der Allgemeinheit n2>n1 und n2-n1=1 n2=n1+1 (1)
zu zeigen: n2^2 - n1^2 {2k+1|kN}:=M
(1) einsetzen (n1+1)^2 - n1^2 M
n1^2 + 2n1 + 1 - n1^2 M
2n1 + 1 M
q.e.d.
Dein Beweis ist falsch, deine Definition von "ungerade" auch.
Und was ist an der Definition von ungerade genau falsch?
Btw bei meinem Beweis komm ich auch darauf, dass n2 = n1 +1 , und ich setze es genau wie du in n2² - n1² ein [halt die andere schreibweise der bionomischen formel] und komme dann auch auf 2n1 +1 T_T
Was ist daran falsch? Dass ich nicht alles so mathematisch richtig hab wie es sein soll ist mir klar, bin ja auch nur Grundkurs ^^
Danke schonmal für die Hilfe
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Hui,
klingt wahrscheinlich doof aber ich komm grad nicht drauf :D
Ein Kasten enthalt 6 schwarze und 4 weiße kugeln. 5 kugeln werden gezogen OHNE zurücklegen. Wie groß ist die wahrscheinlichkeit genau 3 weiße zu ziehen.
Ich wollts jetzt erst mit hilfe der bernoulli ketten rechnen aber das geht ja nicht.
jmd ne idee? bin grad etwas verpeilt
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