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    kleiner tipp: die funktion kannst du sehr schön als linearfaktordarstellung bestimmen, damit ist dir schonmal fast alles geschenkt, lediglich den leitkoeffizienten musst du noch bestimmen

    allgemeine linearfaktordarstellung für fkt dritten grades:

    f(x) = c(x-x1)(x-x2)(x-x3) mit x1;x2;x3 als nullstellen der funktion (hier sehr leicht zu sehen)

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      bei was ist der hochpunkt gegeben ?

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        der hochpunkt ist bei 2/3a also (2/3a stab 1)

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          hrdcrschntzl danke für den tipp, aber hab wirklich ka was ich da machen muss.. wäre nett wenn dus genauer erläutern könntest

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            asdasd postete
            hab -30/11 für a und 240/11 für b raus, kann das jmd bitte prüfen ? will nicht morgen nicht ne aufgabe vorstellen die falsch ist :/
            bei mir sind die vorzeichen andersrum. a = 30/11 und b = -240/11

            Kommentar


              Kann man da nicht noch ne bedingung aufstellen, von wegen :

              f'(2/3a)= 0 ?

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                everrest ja.. das hatte ich auch schon aber bringt doch nichts oder?
                wenn ich dann 2/3a für x einsetze hab ich 3a*2/3a²+b*2/3a

                Kommentar


                  zudem fehlen mir bei der linearfaktordarstellung doch die nullstellen?

                  Kommentar


                    asdasd postete
                    und hab noch ne Aufgabe bei der ich Hilfe brauche, aber wäre nett wenn jmd mal die andere prüfen kann.
                    Aufgabenstellung ist : Bestemmen Sie die Funktionsgleichung.

                    Skizze des Graphen eines Polynoms dritten Grades.
                    http://h-3.abload.de/img/dsc00078yi3c.jpg

                    das in der mitte ist 2/3a und ganz rechts a. A= 8/3

                    was ich bisher hab:
                    f(x)=ax³+bx²+cx+d

                    d fällt ja weg Graph durch den Ursprung geht.

                    f'(x)= 3ax²+2bx+c

                    ax³+bx²+cx=8/3 im Intervall 0,a
                    Ist ne sehr ähnliche Aufgabe. Nur musst du hier 4 Konstanten a,b,c und d bestimmen. Du musst dich also auf die Suche nach 4 Bedingungen/Infos machen.

                    1) Du kennst explizit zwei Funktionwerte
                    2) siehe 1
                    3) Du kennst die Stelle und den Wert des Maximums
                    4) Du kennst die Fläche zwischen x=0 und x=a.

                    €: Ziel ist nun das Aufstellen und Lösen eines 4x4 Gleichungssystems

                    Kommentar


                      also für polynome vom grad n kannst du quasi immer f(x) = c (x-x1)(x-x2)(x-x3)...(x-xn) schreiben - wobei x1 bis xn die nullstellen, ggf komplexe zahlen sind (falls du es noch nicht hattest, ignorier die komplexen zahlen einfach ^^)
                      c ist eine konstante die den funktionsgraph streckt oder staucht - je nach größe
                      diese können einfach, aber auch in beliebiger häufigkeit auftreten.

                      hier hast du z.b. bei a eine einfache nullstelle (die x-achse wird normal geschnitten) und bei 0 eine doppelte nullstelle (die x-achse wird berührt)

                      => f(x) = c(x-0)(x-0)(x-a) = cx²(x-a)
                      nun brauchst du noch c
                      da du weißt dass bei (2/3)a die funktion den wert 1 annimmt gilt
                      f((2/3)a)=c((2/3)a)²((2/3)a-a)=1

                      umstellen und auflösen darfst du nun noch allein machen ;]

                      edit: man sieht hier dass du den flächeninhalt oder das extrema gar nicht brauchst, die funktion ist schon durch eine der beiden bedingungen hinreichend genau beschrieben

                      Kommentar


                        wie kommt man auf cx²(x-a)?

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                          KeiraZz postete
                          hallöle, wird für die leute, die es können easymode sein, aber ich versteh es noch nicht:
                          Beweisen mit Kontrapo.
                          keine hilfe für mich? :(

                          Kommentar


                            sry bin heute absolut low, kannst du mir das vllt nochmal genauer erklären wieso eine der beiden bedingungen reicht?

                            Kommentar


                              KeiraZz postete
                              KeiraZz postete
                              hallöle, wird für die leute, die es können easymode sein, aber ich versteh es noch nicht:
                              Beweisen mit Kontrapo.
                              keine hilfe für mich? :(
                              Du hast ja auch noch keine eigenen Ansätze gepostet^^
                              Kontrapostion: A => B ~B => ~A

                              Bei dieser Aufgabe sollst du also die Implikation
                              "3 ist ein Teiler von (n²+2) => 3 ist kein Teiler von n"
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                                ich will schlafen gehen und es klappt nichts mehr könnt ihr das rätsel bitte auflösen, ich bekomm nichtmal mehr das auflösen der klammern hin...
                                hab c(2/3a)²*(2/3a-a)=0
                                0=c(4/9a²)*(-a/3) ???

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