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    ableitungen

    kann mir jemand helfen pls
    ich hab hier so ne funktion und keine ahnung wie man die ableitet

    g ( x ) = (1/2) * "die wurzel aus" (2x² + 1)

    hatte keine ahung wie man die wurzel darstellen sollte

    #2
    ableitung von wurzel-x ist doch 1/(2*wurzel-x) oder nicht?

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      #3
      naja
      (2x² + 1)^(1/2)

      damit sollte es np sein :)

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        #4
        der ti sagt:

        x / wurzel(2x²+1)

        Kommentar


          #5
          seba postete
          naja
          (2x² + 1)^(1/2)

          damit sollte es np sein :)
          jo und nun kettenregel anweden ;)

          Kommentar


            #6
            warum haben wir denn ein x im zaehler

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              #7
              Dein Ti hat recht: d/dx g(x) = [1/2] * [1/2 * (2x^2 + 1)^(-1/2)] * [(2 * 2x)]

              entspricht [konst Faktor] * [äußere Ableitung nach Wurzelargument] * [innere Ableitung nach x]

              Oder mathematisch: d/dx g(f(x)) = [d/df(x) g(f(x))] * [d/dx f(x)] mit f(x) = wurzelausdruck

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                #8
                raku postete
                Dein Ti hat recht: d/dx g(x) = [1/2] * [1/2 * (2x^2 + 1)^(-1/2)] * [(2 * 2x)]

                entspricht [konst Faktor] * [äußere Ableitung nach Wurzelargument] * [innere Ableitung nach x]

                Bevor weitere Fragen aufkommen.
                danke dir

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                  #9
                  #5 sagts
                  ergebnis von #4 stimmt ebenfalls also hier ist meine bestätigug dafür /sign

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                    #10
                    h ( x ) = ((8x - 2) / (x + 1 ))²
                    waere die ableitung davon jetzt
                    h' ( x ) = 2 * ((8x - 2) / (x + 1 ) * ((8 * (x + 1) - 1 * (8x - 2 )))/ (x+1)²

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                      #11
                      timbuktu postete
                      h ( x ) = ((8x - 2) / (x + 1 ))²
                      waere die ableitung davon jetzt
                      h' ( x ) = 2 * ((8x - 2) / (x + 1 ) * ((8 * (x + 1) - 1 * (8x - 2 )))/ (x+1)²
                      passt

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                        #12
                        kann der mit dem ti mal die loesung hinschreiben?

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                          #13
                          hab ich doch (#4)
                          oder meinst du den lösungsweg, aber den hast du ja auch schon hier stehen...

                          e: achso von der anderen aufgabe ^^

                          ohje hier:

                          40*(4x-1) / (x+1)^3

                          was aber mit deiner lösung oben überinstimmt ^^

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                            #14
                            gott sei dank hab ich das hintermir xD

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                              #15
                              Mathe ist sehr geil eigentlich.
                              Hab Mathe-LK und mir macht es Spaß. :)

                              Nur kann ich das aus den 7-9. Klassen nicht mehr so.:D

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